查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇2014年初三数学寒假作业：相似三角形的性质和判定，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

一、基础知识

1、如图，已知DE∥BC，且 =4U3，则ACUAE=__________

2、 如图，若ABC 的中线是 AM ，O 是重心，则

3、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，BC= ，AC=3，则CD的长为 。

4、一个三角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的______倍。

二、能力提升

1、如图17-45，BD、CE是ABC的中线，相交于点G，GF∥AB，GH∥AC，分别交BC于点F、H，则SGFH:SABC=

2、如图17-46，FG∥DE∥BC，且AF:AD:AB=2:4:5,那么SAFG:S梯形DEGF:S梯形BCED=

3、如图17-47，点D、E、F分别在ABC各边之上，且四边形ADEF为平行四边形，BE:EC=5:4，则

SABC:SDBE:SFBC=

4、如图17-48，矩形ABCD∽矩形BCFE，AB=16，AD=10，EFAB，则BE=

5、如图17-49，在ABC中，BC=18cm，高AD=12cm，矩形EFGH的边EF在BC上，G、H分别在AC、AB上，EH:EF=1:3,则HG= cm

6、如图17-50，在RtABCK ，C=900，AB∥ED，SCDE:SABC=1:3,BC的长为a，则BE的长为

三、综合拓展

1. 如图在△ABC中，AB=AC AD是中线，P是AD上一点，过点C作CF∥AB，延长BP交AC于点E，交CF与点F，试证明：BP =PEPF

2.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少?

3. 如图,△ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB=0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移

动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似?

希望这篇2014年初三数学寒假作业：相似三角形的性质和判定可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!