本学期的11月份的月考已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。复习是巩固和强化所学知识必不可少的手段。查字典数学网小学生频道为大家准备了2015年11月初三上学期月考数学试卷，希望大家认真作答。

2015年11月初三上学期月考数学试卷（有答案）

一、选择题(每题2分，共12分)

1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

2.AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若A=40 ，则B的度数为( )

A.80

B.60

C.50

D.40

3.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )

A.(x+1)2=6

B.(x+2)2=9

C.(x﹣1)2=6

D.(x﹣2)2=9

4.下列说法：①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点;④三角形的外心到三角形各边的距离相等.其中正确的个数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入2000万元，预计到2012年共投入8000万元.设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是( )

A.2000(1+x)2=8000

B.2000(1+x)+2000(1+x)2 =8000

C.2000x2=8000

D.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000

二.填空题(每题2分，共20分)

7.一元二次方程x2=3x的解是：__________.

8.若实数a是方程x2﹣2x+1=0的一个根，则2a2﹣4a+5=__________.

9.一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2﹣x1x2=__________.

10.小芳的衣服被一根铁钉划了一个呈直角三角形的洞，只知道该三角形有两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于__________.

11.写出一个以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程__________.

12.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是__________.

三、解答题(共11题，共88分)

17.解方程：

(1)2x2﹣5x+2=0.

(2)2(x+3)2=x+3.

18.(1)化简：( )2+|1﹣ |﹣( )﹣1

(2)解不等式组： .

19.计算或化简：

(1) ﹣ + ;

(2)先化简( ﹣ ) ，然后从 ，0，1，﹣1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

20.如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C.

(1)请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标__________;

(2)⊙O的半径为__________(结果保留根号 );

(3)求 的长(结果保留).

21.已知方程5x2+mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根及m的值.

22.如图所示，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.

(1)若AOD=52，求DEB的度数;

(2)若OC=3，OA=5，求AB的长.

23.如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分)，将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm(纸板的厚度忽略不计)

(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少?(单位：cm)

(2)若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2，求此时长方体盒子的体积.

24.如图，在△ABC中，AC=BC，ACB=120.

(1)求作⊙O，使：圆心O在AB上，且⊙O经过点A和点C(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由.

25.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.

(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?

(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?

26.已知，如图，AB、AC是⊙O得切线，B、C是切点，过 上的任意一点P作⊙O的切线与AB、AC分别交于点D、E

(1)连接OD和OE，若A=50，求DOE的度数.

(2)若AB=7，求△ADE的周长.

27.配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题.

例如：因为3a20，所以3a2﹣1﹣1，即：3a2﹣1就有最小值﹣1.只有当a=0时， 才能得到这个式子的最小值﹣1.同样，因为﹣3a20.所以﹣3a2+11，即：﹣3a2+1就有最大值1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最大值1.

(1)当x=__________时，代数式﹣2(x+1)2﹣1有最__________值(填大或小值为__________.

(2)当x=__________时，代数式 2 x2+4x+1有最__________值(填大或小)值为__________.

(3)矩形自行车场地ABCD一边靠墙(墙长10m)，在AB和BC边各开一个1米宽的小门(不用木板)，现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大?最大面积是多少?