2015-11-13 收藏
初三数学试题 锐角三角比
一、教材内容
九年级第一学期:第二十五章 锐角的三角比(11课时)
二、课标要求
1.理解锐角三角比的概念,会求特殊锐角的三角比值。
2.理解解直角三角形的意义,会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题。[来源:学科网]
说明:锐角三角比只涉及正弦、余弦、正切、余切,注重建立直角三角形的边角关系,对三角比之间的关系不作要求。
三、考纲要求
考 点 要 求
40、锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余 切)的概念,30度、45度 、60度角的三角比值 II
41、解直角三角形及其应用 III
图形与几何(7)
(锐角的三角比)
一、选择题(64/ =24/ )
1.在 中, , , ,则 的值是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)2.
2.如果 中各边的长度都扩大到原来的2倍,那么锐角 的三角比的值( )
(A) 都扩大到原来的2倍; (B) 都缩小到原来的一半;
(C) 没有变化; (D ) 不能确定.
3.等腰三角形的底边长10cm,周长36cm,则底角的余弦值为( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4.在 中, , ,则 的值为( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
5.在Rt△ABC中,C=90,A的对边为a,已知A和边a,求边c,则下列关系中正确的是 ( )
(A) ; (B) ; (C)a=b (D) .
6.在△ABC中,若 , ,则这个三角形一定是( )
(A)锐角三角形; (B) 直角三角形; (C)钝角三角形; (C)等腰三角形.
二、填空题(124/ =48/ )
7.在RtABC中, , 若AB=5,BC=3,,则 = , , ,[来源:Z|xx|k.Com]
8.在 中, , =30,AC=3,则BC= .
9. 在△ABC中,C=90, ,则sinB的值是________.
10.有一个坡角,坡度 ,则坡角
11.在 中, , ,则 .
12.已知P(2,3),OP与x轴所夹锐角为a,则tana=_______ .
13.如图,DABC中,ACB=90,CD是斜边上的高,若AC=8,AB=10,tanBCD=___________.
14.如图,若人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30,则塔高BC=___ ___( )
15.如图,一个小球由地面沿着坡度i=1:3的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为_________m.
16.一个楼梯的面与地面所成的坡角是30,两层楼之间的层高3米,若在楼梯上铺地毯,地毯的长度是 米( =1.732,精确到0.1米).[来源:学科网]
17.如图,已知正方形 的边长为1.如果将对角线 绕着点 旋转后,点 落在 的延长线上的 点处,联结 ,那么cotBAD/__________.
18.矩形一边长为5,两对角线夹角为60,则对角线长为 .
三、解答题(310/ =30/ )
19.计算: .
20.已知直线 交x轴于A,交y轴于B,求ABO的正弦值.
21.如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F. 求E的余切值.
四、解答题(412/=48/ )
22.某人要测河对岸的树高,在河边A处测得树顶仰角是60,然后沿与河垂直的方向后退10米到B处,再测仰角是30,求河对岸的树高。(精确到0.1米).
23.如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为 ,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据: 0.8, 0.6)
24.某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,当 光线与水平面的夹角是30时,塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而当光线与地面的夹角是45时,塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度(结果保留根号).
25.如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若 .
(1)求△ANE的面积;(2)求sinENB的值.
参考答案
1. A; 2. C; 3. C; 4. C ; 5. B; 6. A.
7. ; ; ; 8. ; 9. 10.30 11. 30
12. ; 13. ; 14.115.5米; 15. ; 16.8.2;
17. ; 18.10或 .
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