A级基础题

1.(2013年湖南株洲)在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第______象限.

2.(2013年江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________.

3.(2013年云南曲靖)在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()

A.(2,4) B.(1,5) C.(1，-3) D.(-5,5)

4.(2013年湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0)，P(4,3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为()

A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4，-3)

5.(2013年内蒙古包头)函数y=1x+1中，自变量x的取值范围是()

A.x>-1 B.x<-1 C.x≠-1 D.x≠0

6.(2013年湖南湘西州)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(单位：米)与时间x(单位：分钟)之间的关系的大致图象是()

7.(2013年山东德州)如图3­1­12，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为()

A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)

图3­1­12 图3­1­13

8.(2013年湖北恩施州)函数y=3-xx+2的自变量x的取值范围是______________.

9.(2013年四川绵阳)如图3­1­13，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2,3)，嘴唇C点的坐标为(-1,1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是__________.

B级中等题

10.(2013年贵州遵义)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b)，则ab的值为____________.

11.(2013年云南昆明)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有____________个.

12.(2013年黑龙江牡丹江)如图3­1­14，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为()

A.(-1，-3) B.(-1，-3)或(-2,0)

C.(-3，-1)或(0，-2) D.(-3，-1)

图3­1­14图3­1­15

13.(2013年四川自贡)如图3­1­15，已知A，B是反比例函数y=kx(k>0，x>0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是()

C级拔尖题

14.(2013年山东聊城)如图3­1­16，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)……那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为______________(用n表示).

函数与平面直角坐标系

1.一2.(-3,2)(-3，-2)3.B4.C

5.C6.C7.D8.x≤3且x≠-2

9.(3,3)10.25

11.8解析：如图2，使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个.

图2

12.B13.A

14.(2n,1)解析：由图可知，当n=0时，4×0+1=1，点A1(0,1);当n=1时，4×1+1=5，点A5(2,1);

当n=2时，4×2+1=9，点A9(4,1);当n=3时，4×3+1=13，点A13(6,1)，所以点A4n+1(2n,1).