中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了2016年中考数学模拟试题的内容。

一、选择题(本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.的平方根是( )

A、4 B、4 C、2 D、2

2.2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于教育强省战略，将594亿元用于科学记数法(保留两个有效数字)表示为【 】

A.5.941010 B.5.91010 C.5.91011 D.6.01010

3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【 】

A. B. C. D.

4.若关于x的分式方程无解，则m的值为【 】

A.一l.5 B.1 C.一l.5或2 D.一0.5或一l.5

5.如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )

6.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )

A.a B.a2

C.a2且a D.a-2

7.在共有15人参加的我爱祖国演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的( )

A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数

8.在Rt△ABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )

A. B.

C. D.

9.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9.则k的值是

A.9 B.6

C.5 D.

10.将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为( )

A.3cm B.6cm

C.3 cmD.6 cm

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上)

11.分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=

12.对于任意非零实数a、b，定义运算，使下列式子成立：12=﹣ ，21= ，(﹣2)5= ，5(﹣2)=- ，，则ab= .

13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论：①b2②abc③2a-b=0;④8a+c⑤9a+3b+c0，其中结论正确的是 .(填正确结论的序号)

14.如图，直线y=﹣ x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为 .

15.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 .

16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为 (用n表示).

三、解答题(72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

(一)(本题2个小题，共13分)

17.(6分)计算：

18.(7分)已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76.求：

(1)坡顶A到地面PQ的距离;

(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据：

sin760.97，cos760.24，tan764.01)

(二)(本题2个小题，共14分)

19.(7分)一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作;;若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.

(1)判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗?如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线;如果不是，请说明理由.

(2)探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.

(3)归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c(b

20.(7分)如图，一次函数y=kx+1(k0)与反比例函数y= (m0)的图象有公共点A(1，2).直线lx轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)求△ABC的面积?

(三)(本题2个小题，共16分)

21.(8分)某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元.经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x(x50)元/件的关系如下表：

销售单价x

(元/件)55 60 70 75

一周的销售量y

(件)450 400 300 250

(1)直接写出y与x的函数关系式： .

(2)设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3)雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

22.(8分)如图，阅读对话，解答问题.

(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果;

(2)求(1)中方程有实数根的概率.

(四)(本题2个小题，共17分)

23.阅读材料：(本题8分)

例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值.

解： ，如图，建立平面直角坐标系，点P(x，0)是x轴上一点，则可以看成点P与点A(0，1)的距离，可以看成点P与点B(3，2)的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值.

设点A关于x轴的对称点为A，则PA=PA，因此，求PA+PB的最小值，

只需求PA+PB的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，

所以PA+PB的最小值为线段AB的长度.为此，构造直角

三角形ACB，因为AC=3，CB=3，所以AB=，

即原式的最小值为。

根据以上阅读材料，解答下列问题：

(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x，0)与点A(1，1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)

(2)求代数式 的最小值

24.(9分)如图，在 中，AB=AC，以AB为直径的 交BC于点M， 于点N.

(1)求证：MN是⊙O的切线;

(2)若 ，AB=2，求图中阴影部分的面积.

(五)(本题12分)

如图1，已知A(3，0)、B(4，4)、原点O(0，0)在抛物线y=ax2+bx+c (a0)上.

(1)求抛物线的解析式.

(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标.

(3)如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在(2)的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)

这篇2016年中考数学模拟试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。