中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了中考数学模拟试题的内容。

一、选择题(每小题3分，共36分)

1、 的相反数是(★)

A. B. C.2D.

2、2013年9月和10月，习近平总书记在出访中亚和东南亚国家期间，先后提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路，简称一带一路。一带一路沿线国家总人口约44亿，约占全球总人口的63%，沿线经济总量约21万亿美元，占全球总产出的29%。其中44亿用科学记数法表示为(★)

A.4.4107B.4.4108C.4.4109D.44108

3、如图, AB∥CD, EFAB于点E，EF交CD于点F, 已知1=64，则2等于(★)

A.32 B.26

C.25 D.36

4、下列运算正确的是(★)

A. B.

C. D.

5、设n为正整数，且n

A.5 B.6 C.7 D.8

6、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(★)

A B C D

7、由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是(★)

A B C D

8、如图，△ 中， 、 分别为边 、 上的点，且 ∥ ，下列判断错误的是( ★ )

A. B.

C. D.

9、函数 中自变量 的取值范围为(★)

A. B. -2且 C. -2且 D. -2

10、下列图形中阴影部分的面积相等的是(★)

A.②③ B.③④ C.①② D.①④

11、二次函数 的图象如图所示，则一次函数

的图象不经过(★)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

12、已知点 为某封闭图形边界上一定点，动点 从点

出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点 运动的

时间为 ，线段 的长为 .表示 与 的函数关系

的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是(★)

A B C D

二、填空题(每小题3分，共12分)

13、9的平方根是 ★ 。

14、分解因式： = ★ 。

15、如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90后得到△AOB，则点B的坐标是 ★ 。

16、在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的伴随点，已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，，这样依次得到点 ， ， ，， ，.若点 的坐标为(3，1)，则点 的坐标为 ★ 。

三、解答题(共72分)

17、(本题共8分)先化简，再求值： ，在-1，1，3中选一个你认为合适的值代入求值。

18、(本题8分)九年级(1)班开展了为期一周的敬老爱亲社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：

A.0.51 B.11.5 C.1.52 D.22.5 E.2.5并制成两幅不完整的统计图(如图)：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ;

(2)补全频数分布直方图;

(3)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间 比班里一 半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.

19、(本题8分)如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位，参考数据： 1.414， 1.732， 2.236)

20、(本题8分)如图，一次函数 的图象与x

轴相交于点A，与反比例函数 (x0)的图象相交

于点B(1，6).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)设点P是x轴上一点，若S△APB=18，请求出点

P的坐标.

21、(本题8分)如图，在△ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O

经过点D。

(1)求证：AC是⊙O的切线;

(2)若A=60，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积。

(结果保留根号和)

22、(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。

(1)求证：四边形EGFH是菱形;

(2)若AB= ，则当ABC+DCB=90时，求

四边形EGFH的面积。

23、(本题10分)为创建国家卫生城市，进一步优化中心城区环境，某县政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据县政府建设的需要，须在60天内完成工程。现有甲、乙两个工程队有能力承包这个工程。经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用为2500元，乙队每天的工程费用为2000元。

(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?

(2)请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用。

24、(本题12分)已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BCx轴于点C，A(1，-1)，B(3，-1)，动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长

度的速度移动.过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t

秒(0

(1)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标;

(2)用含t的代数式表示点P、点Q的坐标;

(3)如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上?若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由;

(4)求出S与t的函数关系式.

九年级数学试题参考答案及评分说明

一、B C B D D D B B B A D A

二、13、 14、 15、(7、3)

16、 (-3，3)

三、17、解：原式=

= 2分

= 4分

=- 5分

取 ，则上式=

或 取 ，则上式= 8分(只需一个答案)

18、解：(1) C

(2) 略

(3) 符合实际，因为中位数位于C组，而小明帮父母做家务的时间大于中位数，所以他帮父母做家务的时间 比班级中一半以上的同学多。 8分

19、解：过C作CEAB于E，并延长交DF于G(如图略) 1分

在 CBE中，CBE=45 则 CE=BE 2分

设CE=BE= 米，则 AE=AB+BE=1464 (米)

在 CAE中，CAE=30，则

CAE= 即 30= 5分

解得 2000(米) 7分

于是 (米)

所以海底C点处距离海面DF的深度约为2600米 8分

20、解：(1)因为B(1,6)在一次函数 和反比例函数 的图象上，所以

6 即 1分

即 2分

所以一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为

4分

(2)由题意可得 A(-2，0)， 即 OA=2

设P( ，0)

①当P在原点右侧时，AP=OA+OP=2

则 S

解得 6分

即 P(4，0)

②当P在原点左侧时，AP=OP-OA=

则 S

解得

即 P(-8，0) 8分

21、解：(1)证明：连接OD

∵OB=OD

ODB

DOC=ODB=21 1分

又∵A=21

DOC=A 2分

又∵C是COD与COD与CAB的公共角

COD≌CAB

ODC=ABC=90

AC是⊙ 的切线 4分

(2) ∵A=60

DOC=A=60

在 COD中，则 C=30

OC=2OD=22=4 5分

于是CD= 6分

S阴=S S扇形DOE=

= 8分

22、(1)证明：∵ ， 分别是 ， 的中点

∥ 且

又∵ ， 分别是 ，AC的中点

∥ 且

∥ 且

四边形 是平行四边形 3分

又∵ ， 分别是 的中点

又∵

四边形 是菱形 5分

(2)由(1)可知 ∥ ，同理可得 ∥

又∵ =90

=90 7分

而 =180

=90

四边形 是正方形 9分

S四边形EGFH 10分

23、解：(1)设甲工程人单独完成需要 天，则乙工程队单独完成需要 天，由题意可得 1分

3分

解 得 5分

经检验 ， 都是原方程的根

但 不合题意，应舍去 6分

当 时，

答：甲工程队单独完成该工程需要50天，乙工程队单独完成该工程需要75天。

(2)方案一：甲工程队单独完成，所需费用为 7分

502500=125000(元)

方案二: 甲、乙两队合作完成，所需费用为：

(2500+2000)30=135000(元)

(注： 答案合理即可，只需要提供一种方案即得全分)10分

24、解：(1)设抛物线的解析式为 ，则

解得

过 ， ， 三点的抛物线解析式为 2分

又∵

顶点 的坐标为(2， ) 3分

(2)∵点P从点O出发速度是每秒2个单位长度

点P的坐标为(2 ，0) 4分

∵ (1，-1)

点 到 轴， 轴的距离都是

点 的坐标为( ， ) 6分

(3)∵ 绕着点P按逆时针方向旋转90

旋转后点 ， 的对应点的坐标分别为 (2 ， )， (3 ， )

若顶点 在抛物线上，则

解 得 7分

若顶点 在抛物线上，则

解 得 8分

综上所述，存在 或1，使得 的顶点 或 在抛物线上 9分

(4)点 与点 重合时，

点P与点C重合时，

时, , ,此时 经过点B分三种情况讨论

① 1时， S 10分

② 1.5时，S 11分

③1.52时，S

12分

(或= )

希望这篇中考数学模拟试题，可以帮助更好的迎接新学期的到来!