2015-11-05
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以下是查字典数学网为您推荐的 平面直角坐标系(一)导学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
平面直角坐标系(一)导学案
【温故互查】
填空:①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ;原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时,一般规定向 (或向 )为正方向。
【设问导读】
(一)平面直角坐标系
1、观察:在数轴上,点A的坐标为 ,点B的坐标为 。
即:数轴上的点可以用一个 来表示,这个数叫做这个点的 。
反过来,知道数轴上的一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考:能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?
3、平面直角坐标系概念:
平面内画两条互相 、原点 的数轴,组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴为 或 ,取向 为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
4、点的坐标:
我们用一对 表示平面上的点,这对数叫 。表示方法为(a,b). a是点对应 上的数值,b是点在 上对应的数值。
(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、以A(2,3)为例,表示方法为:
A点在x轴上的坐标为 ,A点在y轴上的坐标为 ,
A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3),记作:A(2,3)
2、方法归纳:由点A分别向X轴和 作垂线。
3、强调:X轴上的坐标写在前面。
4、活动:你能说出点B、C、D的坐标吗?
注意:横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳:原点O的坐标是( , ),x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。即横轴上的点坐标为(x,0) ,纵轴上的点坐标为(0,y)
【自我检测】
1、下列语句,其中正确的是( )
①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0,-2)在X轴上;③点(0,0)是坐标原点.
A.0个 B.1个 C. 2个 D. 3个
2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段CE的位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
【巩固训练】
在下图中,分别写出八边形各个顶点的坐标.
【拓展延伸】
1.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 。
2.点P位于x轴的下方,y轴的左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是
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