一、复习内容

本期学习的主要内容有： 方程、公因数和公倍数、分数的意义和基本性质、异分母分数加减法以及圆和统计的有关知识。复习时建议按各知识点所属领域进行归类，充分利用同类知识之间的相互联系进行复习，复习时注意纵向深入、横向沟通。具体分类如下：

1、数的世界——主要引导学生整理和复习方程、公倍数与公因数、分数的意义及基本性质等概念，结合概念的理解练习解方程、求两个数的最小公倍数和最大公因数、异分母分数加减法。

2、图形王国——主要引导学生整理和复习用数对确定位置和圆的相关知识。

3、统计天地——主要引导学生整理和复习复式折线统计图。

4、应用广角——主要引导学生通过实际调整、测量和简单的实验，收集信息、交流信息，并利用信息解决一些简单的实际问题。涵盖的内容比较广，比如简单覆盖现象中的规律、“倒过来推想”的解决问题策略等。

二、学情分析

1、数与代数

本学期数的概念知识较多。如方程、公倍数与公因数、真分数、假分数、通分、约分等概念，在单项练习中学生完成的正确率相对较高，一旦综合运用错误就较多。计算方面主要学习了解方程、异分母分数加减法及其混合运算。由于新教材中求最小公倍数和最大公因数主要介绍的是列举法，对口算和记忆的要求较高，所以导致学生（尤其中下生）在计算时不能很快的找到最小公分母，有时简单地将两个分母相乘，但计算的结果又不约成最简分数。许多同学简算的能力不强，观察和分析能力有待于进一步提高，不能把整数中的简便算法灵活的迁移到分数中。

2、空间与图形

本学期学习了圆的周长和面积的推导，学生能所学的知识进行公式的推导，能利用公式进行基本的计算，能计算比较简单的组合图形面积。但是对图形面积以及相关知识的灵活运用是学生学习的难点。

3、统计与概率

本学期主要学习了复式折线统计图，并能运用复式折线统计图解决问题，分析统计图中的信息，学生掌握比较好。

4、实践与综合运用

本学期主要学习了用数对确定位置；用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律及用“倒过来推想”的策略解决问题。有部分学生在解决实际问题的灵活性不够，有待于在复习过程中加强。

三、复习重难点

1、重点：概念的清晰，如分数的意义、基本性质。

2、难点：

（1）提高异分母分数加减及混合运算的正确率。

（2）灵活计算图形面积的相关问题。

（3）培养学生认真审题的习惯，提高灵活运用知识解决问题的能力。

四、复习课时安排（建议留2周左右时间进行复习）

方程、公因数和公倍数…………1课时

分数的意义和基本性质 ………1课时

分数加减法…………1课时

圆和统计…………1课时

应用广角…………1课时

综合练习…………2至4课时

查漏补缺……………2课时

五、复习建议

1、重梳理，形成知识脉络

比如分数的基本性质与除法中商不变性质的关系；分数基本性质与约分、通分、异分母分数加减等的应用；分数加减法与整数、小数加减的共同本质：即相同计数单位才能相加减。

2、重应用，提高综合能力

如公倍数与公因数在生活中应用的区别，通过画图等方法弄清要求的问题与公倍数还是公因数有关，不可片面的找关键词，如最多、最少等，重在理解。

3、重提高，纵向深入、横向贯通

复习的最后阶段，在各单元知识基本过关的情况下，尽量选择设计一些综合性强的练习，（如书本上117页的第20题）将各单元知识整合起来，让学生自主选择、收集信息，提取相关知识，解决实际问题。

4、重反馈，因材施教

（1）精心设计练习题，注重练习题的综合性和层次性，做到练习适量、适度。

（2）加强口算基础题目的练习和易错题的讲解，培养学生认真检查的习惯减少计算的错误。

（3）针对学生集中的问题，设计有效的单项练习。（比如约分，由于缺少互质关系的教学环节，这部分内容的教学时间短，练习量少，个别分数不易看出倍数关系要集中练习；再如分数的意义，学生对“分数表示两个量的关系”及“分数表示具体的量”容易混淆，可收集这类题型进行专项练习，一一攻克，加深理解；再比如，求圆周长的一半和半圆的周长。）要注意的是所有练习应该先做后讲，切不可简单地核对答案或先讲再做，在复习阶段要充分暴露问题，找准问题根源，通过变式练习来加深理解。

（4）对不同层次的学生因材施教，重视学生的个别差异，学习有困难的学生多做基本练习，优异的学生尝试拔高练习。尽量让不同层次的学生都得到发展。建立“一帮一”互助学习小组，让学生在帮助别人的同时，也体验到学习的快乐，逐渐形成良好的班风和学风。

（5）重视培养学生独立审题、思考的习惯，尤其是后进生更要重视审题能力的培养，而不是一味地死记硬背。（比如，公倍数和公因数的实际应用，个别教师喜欢通过找关键词来暗示学生，如有“最多”二字就是求“最大公因数”，这种方法可能做题的正确率较高，但容易脱离生活实际，一味套题型，一旦问题或条件有变化就无从下手；再比如，找规律，虽然有一定的数量关系式来表示规律，但公式的得出源于实践的发现和数学化提炼，而不能强加于学生，一旦遗忘可通过画一画或操作来重新发现，避免理论与实践的脱节；再比如，分数大小比较的应用题重点在于通过分数的大小来解决实际问题，而有的学生比大小后却不能根据所比的内容灵活地解决问题，比如：同样是比较工作效率的大小，若比时间，越少越快；比工作量，越多越快。

）（6）养成自觉检查的习惯和方法。（比如：方程的检验，即要重视书面检验的方法，更要重视口头检验习惯的养成，避免“假检验”，即没有通过计算，直接抄得数；再比如分数的化简和加减，化简前是真分数但化简后成了假分数，两个大于二分之一的分数相加，结果却小于二分之一等，诸如此类的目测法应该教给学生，随时随地进行自我检查。）

附：苏教版五年级下册知识点罗列

第一单元：方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。

7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元：确定位置

8、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

9、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。

第三单元 ：公倍数和公因数

10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。

12、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。

13、两个素数的积一定是合数。

14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

15、求最大公因数和最小公倍数的方法：

倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。

17、身份证编码规则：1－6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。 7－14位为您的出生日期，其中7－10位为出生年份(4位)，11－12位为出生月份，13－14位为出生日期，15－17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符X表示。

第四单元：认识分数

18、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

19、分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。

20、举例说明一个分数的意义。

21、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。23、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

22、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝a/b（b≠0）

利用分数与除法的关系可求“一个数是另一个数的几分之几”，如男生人数是女生人数的2/3，则女生人数是男生人数的3/2.

利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

23、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

24、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。把带分数化成假分数不作要求。

25、分数大小比较的应用题重点在于通过分数的大小来解决实际问题：

如：同样是比较工作效率的大小，若比时间，越少越快；比工作量，越多越快。

26、一些特殊分数的值。

第五单元：找规律

27、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数

28、平移的次数＋1＝得到不同和的个数

29、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法

30、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和

第六单元：分数的基本性质

31、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。

32、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

33、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

34、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来

分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母

叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

35、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。

36、球的反弹高度实验的结论：

（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。

（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

第七单元：统计

37、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

38、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺）；④统计时间。

第八单元：分数的加减

39、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。

40、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

41、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。

42、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。

43、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。

第十单元：圆

44、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

45、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

46、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

47、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2）

48、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

49、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

50、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径

画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

51、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径

画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

52、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

53、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

54、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

55、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr

56、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2

57、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r C半圆= πd÷2＋d

58、常用的3.14的倍数

59、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

60、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。即：S长方形＝ a × b

↓ ↓

S圆 ＝ πr × r

＝ πr2

S圆 ＝ π r2

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d

61、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2

62、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2

63、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

64、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。