数学学科一定要掌握一定的数学思想和数学思维，学会用数学思维解决问题。哪一种题型需要注意什么？哪一章节内容应该从哪里下手？请看我市部分高中数学教师对高考数学的题型或章节的分析和指导。

对照考点 各个突破

郑州一中高三数学备课组长 吴艳辉

名师点睛：最后冲刺阶段的复习以题带知识点，不要去硬记忆概念、公式、定理，那样是解决不了问题的。

对照考点来进行复习冲刺，是针对每一个题型而言的，比如小题中的集合、复数、框图、三视图、平面向量、导数等，要一个一个过筛子，特别是题号靠前的更不能丢分和出错。解答题中的17题、18题、19题、二选一是不能丢分的。

考生可以归类过关，对同一类题，把近三年或四年高考试卷中相关的题拿来练习，遇到遗忘的或者模糊不清的知识点，及时翻看数学知识手册或者笔记，并马上把相关知识点写两遍，加深记忆。

对于数学功底略微薄弱的同学，一定要学会舍弃，解析几何的第二问，导数的最后一问不必下太多功夫，甚至可以在考试中大胆舍弃。还有选择题最后一个、填空题最后一个一般综合性很强，看不懂就跳过，把更多的时间放在其他题。平时要多做一些专项练习，然后就是2个小时的高考模拟训练，每周做2套或以上，否则很容易手生。

答题的最高境界是：会做的不丢分，不会的能适当得分。这就要求答题有技巧：会的慢慢做，不会的快点做。越是会的题越要稳，不能省步骤，一步一步推导；不会的题，考场上时间短，精神紧张，千万不要花大量时间钻研。在填空题和解答题的答题过程中，一定要注意格式的规范，保证解题过程严密、规范、完整，消除不必要的隐性失分，例如要尽量避免立体几何中的“跳步”、代数论证中的“以图代证”等现象，由于实行网上阅卷，因此一定要把解答写在相应的位置上。

对近三年没有考查的知识点，我们也要予以关注，比如辗转相除法，秦九韶算法，除k取余法，茎叶图，总体密度曲线，正态分布，相关系数，相关指数等，要多看课本，做到心中有数。

函数复习 恰到好处

郑州十九中数学组教研组长、高级教师 刘宁

名师点睛：函数与导数是高考考查能力的重要素材，在高考试卷中占有较大的比重。选择题、填空题、解答题形式均有出现。

一般说来，选择、填空题主要考查函数的概念、性质、图象、导数的几何意义与应用等重要知识，关注函数知识的应用以及函数思想方法的渗透，着力体现概念性、思辨性和应用意识。解答题大多以基本初等函数为载体，综合应用函数、导数、方程、不等式等知识，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想等进行较为深入的考查，体现了能力立意的命题原则。

对函数概念的复习要“恰到好处”，求函数的解析式，定义域，零点，值域，一般出现在客观题中，属于中、低档题，因此复习时不宜拓展。

历年来高考中考查对函数知识的应用，既着眼于知识点的新颖巧妙组合，又关注对数学思想方法的考查。试题多数围绕函数的概念，性质，图象等方面命题，围绕二次函数、分段函数、指数函数、对数函数等几个基本函数来进行，在复习中，应该全面夯实基础。

对函数性质单调性，奇偶性，周期性，对称性等内容的考查，多以组合形式考查，一题多角度考查。利用导数解决函数的单调性与极值、最值问题，函数与方程的联系等重点考点，考查力度还有可能加大。函数题的综合趋势几乎涉及所有模块，但重点还是在与不等式综合。在解答题中，对函数性质的考查要求有所提高，尤其涉及分类讨论，数形结合等高等数学的观点，思维层次要求较高。复习时要在学科整体高度上把握函数及其他模块知识的横向关系。

同时也要注重强化解决函数问题的相关数学思想方法的训练。在函数的高考试题中，很多试题如果应用数形结合思想求解将是十分简捷的。因此，几种重要的数学思想方法（数形结合，函数与方程思想，

分类讨论，转化与化归思想，特殊与一般）在本专题复习中表现在与其他模块知识的综合解答中，故一定要加以重视。

纠错自查 心中有数

郑州十一中数学教师 王利超

名师点睛：考前这段时间，要把最近5年的高考真题细细做一遍，练知识，提升方法，练技能，规范格式，熟悉高考必考内容和低频考点，做到心中有数。

我省自2011年实行新课标卷高考模式以来，高考的模式发生了新的变化：一是突出对能力的考查，二是坚持以能力测试为主，三是注重突出实践性和应用性，四是增加了选考内容，加大了阅读试卷的时间，无形中提高了考试的难度。

高考题总体来源于教材，有部分高于教材，首先是对课本习题、例题的整合提升，从教材中提炼知识和解决问题的方法。不仅是对课本的概念、例题的重读重做，还有课后阅读资料甚至课下注解都要仔细看一遍。自主对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。

每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因，大致分为以下几类：一是找不到解题着手点；二是概念不清、似懂非懂；三是概念或原理的应用有问题；四是知识点之间的迁移和综合有问题；五是情景设计看不懂；六是不熟练，时间不够；七是粗心或算错。通过以上方法进行阶段自查，建立一份个人补差档案，重复犯的错误会越来越少。

学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练。

巧用策略 融会贯通

郑州四中数学教研组长、省级名师 任有志

名师点睛：难题靠沉着得分，易题靠细心得分；由前到后，由易到难；字迹工整，卷面整洁，合理布局；合理使用演草纸；分布列问题和导数问题最好列表；解答题一定要有答案或总结。

预计2017年高考数学试题的特点是稳定、过渡、灵活、创新。知识点的分布基本不变，大部分试题仍然突出基础，强调通性通法，淡化数学技巧。试题的呈现形式会更加灵活。

选择题是高考成功的关键。解答数学选择题的基本要求是准确、迅速。解高考数学选择题的常用方法有：直接求解法、直接判断法、特殊化法、排除法、数形结合法、验证法、推理分析法、趋势判断法。

备考的策略首先要把握“八字”方针。函数显现一个字“活”，向量抓住一个字“形”，导数紧扣一个字“用”，三角强调一个字“变”，数列体现一个字“律”，立体几何用好一个字“图”，解析几何突出一个字“质”，统计及应用理解一个字“型”。

其次概念要复习透。理科数学高考卷中易出现的概念：复数、奇偶函数、单调性、周期性、零点、离心率、三角函数定义、等差等比数列、二面角、分布列、数学期望、约束条件等。文科数学高考卷中易出现的概念：集合、子集、交集、零点、奇偶函数、单调性、周期性、离心率、三角函数定义、等差等比数列、约束条件等。

还要重视几个工具。导数：切线、单调性、极值、最值、不等式、交点个数等问题；三角函数：解三角形、立体几何、换元、解析几何等问题；向量：三角、立体几何、平面几何、解析几何等问题；不等式：不等的多等的少，解不等式、证明不等式、求最值等问题。

填空技巧 时刻牢记

郑州中学高三数学备课组长、年级副主任 殷成斌

名师点睛：《考试说明》中对解答填空题的要求是“正确、合理、迅速”。故解答填空题时要做到：细（审题要细，切忌粗心大意）；快（运算要快，切忌小题大做）；全（答案要全，力避残缺不齐）。

根据近5年新课标的出题情况，可以将填空题分成三种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解，不等式的解集，函数的定义域、值域、最值等。二是定性型，要求填写的是具有某些性质的对象或填写给定的数学对象的某种性质，如：给定圆锥曲线的离心率等。三是填空题中的多项选择题，如2016年四川卷15题。

根据多年高考阅卷经验，考生答题错误一般分为：

知识性错误：是指公式记不牢，知识点记不准；逻辑性错误：学生违反逻辑思维的形式及规律而不是某一个数学知识点而犯的错误；策略性错误：解题时所运用的

策略思路阻塞或明显增加了解题的难度和复杂性；心理性错误：考生虽已掌握所需知识，但由于欠缺心理能力和心理势态造成解答出现失误。

解题技巧一般有如下方法。

直接法：从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质等，通过变形、推理、运算等过程直接得出正确结论，要多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果。

特殊值法：当填空题的已知条件中含有某些不确定的量，但它的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值进行处理，从而得出结论。为保证正确性，一般应多取几个特例。

图解法：对于一些含有几何背景的填空题，可以借助图形的直观性，迅速做出判断，如函数的图象、方程的曲线、函数的零点等。其实质上就是数形结合在解题中的应用，这也是高考命题的热点。

构造法：根据题设中的要求，利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程。需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，转化为自己熟悉的问题。