2017-03-15
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【质数与合数】
1.难度:★★★★
连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积,求这四个质数和的最小值。
2.难度:★★★★★
请写出5个质数,且它们是公差为12的等差数列。
答案下页
【质数与合数】
1.难度:★★★★
连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积,求这四个质数和的最小值。【答案】
设2001个自然数的第一个数是a,那么2001个自然数的和等于(a+1000)×2001,它等于四个不同质数的乘积,2001=3×23×29,已经是3个质数的乘积,那么a+1000肯定是一个质数,最小为1009,则这四个质数和的最小值为3+23+29+1009=1064.
2.难度:★★★★★
请写出5个质数,且它们是公差为12的等差数列。
【答案】
牢记100以内的质数,质数中除2之外都是奇数,公差为12的奇数等差数列末尾数字一定是1、3、5、7、9,那么末尾为5的质数只有5,则5个质数是5、17、29、41、53。
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