人教版高二数学第二学期期末考试试题分析

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一、填空题：

1.将M点的极坐标 化为直角坐标为 ;.

2. 若aR，且 为纯虚数，则 的值为_________;

3.用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个不大于60度时，反设是____________;

4. 曲线C1：4. 化为普通方程式为 _________________。

5. 某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，

假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为___________;

6.甲乙两队进行排球比赛, 采用五局三胜制, 已知每局比赛中甲胜的概率为 , 乙胜的概率为 ,则在甲队以2:0领先的情况下, 乙队获胜的概率为_________;

7.下列命题中正确的个数是 .

(1).过点(a，)且垂直于极轴的直线的极坐标方程为=-

(2).过点(a， )且平行于极轴的直线的极坐标方程为=

(3).两圆=cos与=sin的圆心距为

8、用数学归纳法证明 ( )时，从 时，左边应增添的式子____________

A. B. C. D.

9. 有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞;

现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_________种;

10.若对于任意的实数 ，有 ，则 的值为________;

X 4 a 9

P 0.5 0.1 b

11.在十进制中 ，那么在5进制中数码2004折合成十进制为______________;

12. 已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)=6.3，

则a的值为______;V(X)=______;

13. 已知 的展开式中的常数项为 ， 是以 为周期的偶函数，且当 时， ，若在区间 内，函数 有4个零点，则实数 的取值范围是___________;

14.若函数式 表示 的各位上的数字之和，如 所以 ，记 ，

则

二、解答题：

15.(14分) 已知 的展开式中前三项的系数成等差数列.

设 .

(1)求 的值;

(2)求 的值;

(3)求 的最大值.

16.(14分)已知曲线 ： ( 为参数)， ： ( 为参数).

(1)将 ， 的方程化为普通方程;

(2)若 上的点 对应的参数为 ， 为 上的动点，求 中点 到直线 距离的最小值.

17.(14分) 曲线 的极坐标方程是 , 的极坐标方程为 ，点 的极坐标是 .

(1)求曲线 上的动点 到点 距离的最大值;

(2)求 在它所在的平面内绕点 旋转一周而形成图形的面积.

18(16分)某国际旅行社现有翻译11人，其中有5人只会英语，4人只会日语，

另2人既会英语有会日语，现从这11人中选4人当英语翻译，再从

其余人从4人当日语翻译，共有多少种不同的安排方法?

19、(16分)已知 等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为 .

(1)如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率;

(2)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为 元，该同学决定按 顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用 的分布列及数学期望.

20.(16分)已知 为正整数，

(1)证明：当 时， ;

(2)对于 ，已知 求证: ;

(3)求出满足等式 的所有正整数 .

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