2014年高二下册数学期末测试题

【摘要】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了2014年高二下册数学期末测试题，各位考生可以参考。

一、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在题中的横线上.

1、命题 的否定是_______ _________.

2、焦点为 的抛物线的标准方程是

3、命题 ;命题 ， 则 是 的_____ ___条件.

(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)

4、已知 ，则

5、 椭圆 的焦点是 ,直线 过椭圆的右焦点 且与椭圆相交于点 ，则 的周长为_________________.

6、已知双曲线方程为 ，则双曲线的两条渐近线方程为 .

7、函数 的单调增区间是

8、若曲线 表示双曲线，则 的取值范围是

9、椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，此椭圆的离心率为

10、若双曲线 左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___ __

11、质点运动方程为 ，求 时的速度为 .

12、椭圆 的焦点为 、 ， 椭圆上一点P满足F1PF2=90

则△F1PF2的面积是___ ___

二、解答题：本大题共5小题,满分52分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

13、(本题满分10分)已知命题 ，命题

若 同时为假命题，求 的取值集合M。

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14、(本题满分10分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程为 ，离心率

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)写出该椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标和顶点坐标;

(3)求以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程.

15、(本题满分10分)

已知曲线C：y=x3+ax-8在x=2处的切线的方程为y=15x+b.

(1)求实数a，b的值;

(2)若直线l与曲线C相切于点P(1 ，-4)，求直线l在 轴上的截距.

16、(本题满分10分)某河上有座抛物线型拱桥(如图)，当水面距拱顶4m时，水面宽8m.一船宽5m，载货后露在水面上部分高为 ，问水面再上涨多高时，船就不能通过拱桥?

17、(12分)设 .

(1)求函数 的单调递增、递减区间;

(2)求函数 在区间 上的最大值和最小值;

(3)当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.

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