2017-03-02
收藏
集合是近代数学中的一个重要概念,它不仅与高中数学的许多内容有着紧密的联系,而且已经渗透到自然科学的众多领域,应用十分广泛。掌握好集合的知识既是数学学习本身的需要,也是全面提高数学素养的一个必不可少的内容。进入高中,学习数学的第一课,就是集合。由于集合单元的概念抽象,符号术语多,研究方法跟学习初中数学时有着明显的差异,致使部分同学初学集合时,感到难以适应,常常因为这样那样的原因造成解题失误,形成思维障碍,甚至影响整个高中数学的学习。
一、准确地把握集合的概念,熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题
概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法,集合与元素的关系及其表示方法,集合与集合的关系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定义等等。这些概念、关系和表示方法,都可以作为求解集合问题的依据、出发点甚至是突破口。因此,要想学好集合的内容,就必须在准确地把握集合的概念,熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性质,学会运用元素分析法审视集合的有关问题
众所周知,集合可以看成是一些对象的全体,其中的每一个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素具有“三性”:
(1)、确定性:集合中的元素应该是确定的,不能模棱两可。
(2)、互异性:集合中的元素应该是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一个。
(3)、无序性:集合中的元素是无次序关系的。
集合的关系、集合的运算等等都是从元素的角度予以定义的。因此,求解集合问题时,抓住元素的特征进行分析,就相当于牵牛抓住了牛鼻子。
三、体会集合问题中蕴含的数学思想方法,掌握解决集合问题的基本规律
布鲁纳说过,掌握数学思想可使得数学更容易理解和记忆,领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。集合单元中,含有丰富的数学思想内容,例如数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等,显得十分活跃。在学习过程中,注意对这些数学思想进行挖掘、提炼和渗透,不仅可以有效地掌握集合的知识,驾驭集合问题的求解,而且对于开发智力、培养能力、优化思维品质,都具有十分重要的意义。
四、重视空集的特殊性,防止由于忽视空集这一特殊情况导致的解题失误
空集是一个十分重要的特殊集合,它具备“空集虽空,但空有所为”的功能。在解题的过程中,要时刻注意有无可能存在空集的情况,否则极易导致解题失误。这一点,必须引起我们的高度重视。
八年级数学下学期期中考试考后反思
新课标人教版七年级数学下册《10.1统计调查》教案二
新课标人教版七年级数学下册《10.3课题学习:从数据谈节水》教案
北师大版小学四年级数学下册《参观博物馆》导学案
新课标人教版七年级数学下册《10.1统计调查》教案三
新人教版八年级数学下册《一次函数的图象和性质》教学反思
北师大版小学四年级数学下册《节日礼物》导学案
北师大版小学四年级数学下册《包装》导学案
北师大版小学四年级数学下册《天安门广场》导学案
新人教版九年级数学《配方法解一元二次方程》教学反思
2015---2016学年度下学期八年级数学期中教学质量检测试卷分析
新课标人教版小学六年级数学下册《常见的量》总复习教案
北师大版小学四年级数学下册《电视广告》导学案
北师大版小学四年级数学下册《人民币兑换》导学案
八年级数学下册单元自测卷(1)分析
北师大版小学四年级数学下册第六单元《游戏公平》导学案
新课标人教版七年级数学下册《10.1 统计调查(第三课时:分层抽样调查)》导学案
北师大版小学四年级数学下册《精打细算》导学案
新课标人教版小学六年级数学下册《常见的量》复习教案设计
北师大版小学四年级数学下册《手拉手》导学案
新课标人教版七年级数学下册《10.1 统计调查(第二课时 随机抽样调查)》导学案
北师大版小学四年级数学下册《手拉手》学案
七年级数学(下)阶段性教学反思
新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图》教案
新人教版八年级数学下册《方案选择》教学反思
新课标人教版七年级数学下册《10.2直方图(1)》导学案
北师大版小学四年级数学下册《蚕丝》学案
新课标人教版七年级数学下册《10.1 统计调查(第一课时 全面调查) 》导学案
初中数学教学进行分层教学的反思
北师大版小学四年级数学下册《小数点搬家》导学案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |