【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供2013学年度第二学期期中考试，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

2013学年度第二学期期中考试

一.细心选择(本大题共8小题，每小题3分，计24分)

1. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，则甲，乙的实际距离是【 】

A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km

2. 如果把分式 中的 和 都扩大2倍，则分式的值 【 】

A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍

3. 下列各式是分式的为 【 】

A. B. C. D.

4. 若关于 的方程 有增根，则 的值是 【 】

A.3 B.2 C.1 D.-1

5. 如图，正方形 的边长为2，反比例函数 过点 ，则 的值是 【 】

A. B. C. D.

6.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度 也随之改变. 与V在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为

【 】

A.1.4kg B.5kg C.6.4kg D.7kg

7.如图，△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，则S△ADE：S△ABC= 【 】

A. 1：3 B. 1：5 C. 1：6 D. 1：9

8.下列函数：① ;② ;③ ;④ . y随x的增大而减小的函数有 【 】

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

二.精心填空(本大题共10小题，每题3分，计30分)

9.当x 时，分式 有意义.

10. 化简： .

11.线段1cm、9cm的比例中项为 cm.

12.已知 ， .

13.分式 与 的最简公分母是 .

14.已知y -1与x成反比例，且当x=1时，y = 4，则当 时， = .

15.当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时就会给人一种美感.已知某女士身高160cm，下半身长为95 cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为 cm.(结果保留整数)

16.如图，要使ABC∽ACD，需补充的条件是 .(只要写出一种)

17.正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象交于A(1,2)、B两点，则点B坐标为 .

18.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE.下列结论中：

①CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形; ③ADB= ④CDAE=EF

一定正确的结论有 .(直接填序号)

三.用心解答(本大题共6小题，计96分)解答应写出演算步骤.

19.(本题满分10分，每小题5分)计算：

(1) (2)

20.(本题满分10分，每小题5分)解下列方程：

(1) (2)

21.(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中 .

22.(本题满分8分)

已知：如图，AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，AC=2.4.

(1)说明：△ABC∽△DBA;

(2)求AD的长.

23.(本题满分8分)

如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.

(1)在同一方格纸中，并在 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案;

(2)求放大后金鱼的面积.

24.(本题满分10分)

某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排水时间t(h)之间的图象满足函数关系： ，其图象为如图所示的一段曲线，且过点 .

(1)求k的值;

(2)若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3?

(3)如果每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需要多长时间?

25.(本题满分10分)

小红妈：售货员，请帮我买些梨。

售货员：小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。

小红妈：好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

26.(本题满分10分)

已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分。

问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似?(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标)。

27.(本题满分12分)

如图1，直线 与反比例函数 的图象交于A ; B 两点.

(1)求 、 的值;

(2)结合图形，直接写出 时，x的取值范围;

(3)连接AO、BO，求△ABO的面积;

(4)如图2，梯形OBCE中，BC//OE，过点C作CEX轴于点E ， CE和反比例函数的图象交于点P，连接PB. 当梯形OBCE的面积为 时，请判断PB和OB的位置关系，并说明理由.

28.(本题满分12分)

(1)如图1，把两块全等的含45的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点E与三角板ABC的斜边中点重合.可知：△BPE∽△CEQ (不需说理)

(2)如图2，在(1)的条件下，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ.

①若BC=4，设BP=x，CQ=y，则y与x的函数关系式为 ;

②写出图中能用字母表示的相似三角形 ;

③试判断BPE与EPQ的大小关系?并说明理由.

(3)如图3，在(2)的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且AB=AC，，三角板DEF改为一般三角形，其它条件不变，要使(2)中的结论③成立，猜想BAC与DEF关系为 .(将结论直接填在横线上)

(4)如图3，在(1)的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且BAC =120，AB=AC，三角板DEF改为DEF =30直角三角形，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ.若S△PEQ=2，PQ=2，求点C到AB的距离.