小学数学趣味题：质数与合数_趣题巧解

小学数学趣味题：质数与合数 2016-11-24 收藏

导读：寂寞寂寞就好，这时候谁都别来安慰拥抱，就让我一个人去解题，受不了解不出快疯掉……消磨时光的好方法出来读书助眠外，可是自虐解数学题。你不把自己逼上解题的绝路，你都不知道自己的智商究竟有多高!今天，查字典小编就在周末即将来临之际给大家带来了质数与合数的烧脑趣味题，看看究竟是你死还是它亡。

烧脑题：一个质数，分别加上10或者14，结果仍然是质数，求这样的数有几个?

详细解析如下：

既然是质数，质数基本上是没什么好规律的，一般涉及到质数的题，我们都枚举，只是有时候我们会借助其他知识点来分析。

首先质数有一个特殊的2，显然不满足，而奇数末位肯定不可能是1，5，只有3，7，9。

先看3，很显然满足，再看13，很显然不满足了，再看23，也不满足，这样的话，个位是3的我们差不多就知道只有3本身可以了。

那是不是只有3一个数满足呢?这样做很麻烦，而且也不容易找出所有的。怎么办呢?

我们知道，一个自然数，除以3的余数只能是0，1，2;如果是余0，那只有3一个质数 ;如果是余1，加上14后就余0了，是3的倍数，所以没有。

同样，如果是余2，加上10，也余0，所以只能是3一个数。这道题得到3这个答案容易，但是要想确定只有这一个，有点难。

另外，有人问，王老师，为什么不想除以4的余数，除以5的余数，而只想到了除以呢?

首先除以2，10和14都是2倍数，解决不了问题，而除以3，10和14除以3的余刚好是1和2两个不同的，都能包含进去，那除以4，5……不能说明完整，所以我们选择了3.

来啊，反正有大把时光，查字典数学网小编末宝的题也够多，够你们慢慢磨练智商。更多趣味数学题，尽在查字典数学网。

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