2016-11-22
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导读:虽然现在全国各地的高考都在如火如荼的报名中,可谓是全民热点,但是不要忘了出来高考,还有中考的存在呢!大家要不稍微关注一下中考,中考这小妖精可是会生气的。为此,查字典数学网小编末宝就给大家带来了2016年枣庄的中考真题,赶紧研究起来。
等腰三角形是中考的重点,对于新学这块内容的同学来说,它也是一个难点,尤其会经常出一些开放性题目,所以,同学们一定要好好掌握基础知识,掌握住等腰三角形的性质,这才有助于解题!
(2016枣庄)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°
先自己思考
【考点】等腰三角形的性质,角平分线的性质,三角形外角的性质.
【分析】
先根据角平分线的定义得到∠1=∠2,∠3=∠4,再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A,∠1=∠3+∠D,则2∠1=2∠3+∠A,利用等式的性质得到∠D=1/2∠A,然后把∠A的度数代入计算即可.
【解答】
解:∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠ACE=∠A+∠ABC,
即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A,
∴2∠1=2∠3+∠A,
∵∠1=∠3+∠D,
∴∠D=12∠A=12×30°=15°.
故选A.
【点评】本题考查了三角形内角和定理,关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析。
虽然高考很重要,但是你要是通过不了中考,那还如何与高考面对面呢?更多初中数学资讯,尽在查字典数学网。
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