一半唱片_趣味数学 - 查字典数学网

一半唱片 2016-10-28 收藏

鲍勃和海伦都热衷于解难题，他们的最大乐趣就是彼此用难思寸难住对方，或难倒他们的朋友。

有一次，鲍勃和海伦经过一家唱片商店。这时，鲍勃问道:

"你那些西部田园音乐的唱片还在吗?"

海伦回答说:"没有了。我已经把一半唱片和一张唱片的一半送给了苏席。然后，我又把剩下的一半唱片和一张唱片的一半送给了乔。我现在只剩下一张唱片了。假如你能说出我原来有几张西部田园音乐的唱片，那么这一张唱片就送给你。"

鲍勃给弄糊涂了，因为他怎么也弄不值掰成两半的唱片还有什么用处。

但是，他仔细思考了一下，突然喊了起来:"啊哈!我明白了!"

原来海伦一张唱片也没有掰开过。他答出了这一难题，于是海伦就把最后一张唱片送给了他。鲍勃到底有什么诀窍呢？

答案：

海伦原有的唱片数是个奇数，从成奇数的唱片中取一半再加上半张唱片，一定是个整数。

因为海伦在把唱片送给乔以后只剩下了一张唱片，所以，可以推知在她把唱片送给乔之前，有三张唱片。三张的一半是1·5张，再加上半张，她送给乔的唱片一定是两张，自己还留下了一张完整的唱片。

现在再回过头来计算，就不难算出她原来有七张唱片，送给苏席的是四张。

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