100个核桃_趣味数学 - 查字典数学网

100个核桃 2016-10-28 收藏

有100个核桃，要分给25个人，要求谁也不许分到偶数个。你能做到吗？

答案：

许多人马上就着手寻找各种可能的组合方案，但他们的努力是徒劳的。其实，只要略为思考一下，就会明白这种探求是毫无益处的。因为这个题是不可解的。

假如100这个数可以分成25个奇数的话，那么就仿佛说奇数个奇数的和，等于100即等于偶数了，而这显然是不可能的。

事实上，我们这里共有12对奇数，另外还有一个奇数。每一对奇数的和是偶数——12对偶数相加，它的和也是偶数，再加上一个奇数不可能是偶数，因此，100个核桃分给25个人，每个人都不许分到偶数是不可能的。

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