揭示课题

师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习圆的面积。（教师板书，学生齐读）

师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？

生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生：学生圆的面积公式。

师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？

生：圆的面积公式根据什么推导出来的。

师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（出示小黑板上的板书，学生齐读。）

1．计算圆的面积公式是什么？

2．这个公式是怎能样推导出来的？

导入新课

师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。

生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（教师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。

师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？

生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。

师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。能不能直接用面积单位去量呢？

生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。

师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答）

生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。

师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？

师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。

（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）

进行新课

师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？

师：为什么？

生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。

师：这个圆的面积比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？

生：看上去比3 r2 又要大一些。

师：现在我们可以大致估计一下，这个圆面积要比3 r2 多一点，也就是r2 的3倍多一点。至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。

（教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作）

师：同学们观察一下，拼成的是什么图形？

生：近似于长方形。

师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？

生：长边都是许多弧形组成，不是直线。

师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？

生：可以分成32等分、64等分、128等分

师：究竟能分多少份呢？

生：无数份，可以永远分下去。

师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。

师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？

（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）

长方形面积= 　长 宽

圆的面积=圆周长的一半半径

= r r

= r2

师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？

生: 倍。

生：约等于3.14倍。

师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积公式是r2 ，也就是约等于3.14 r2 。

师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。

（学生回答略）

巩固新课

采用抢答比赛的形式巩固新课。把学生分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。抢答题用投影片逐题出现：

（1）计算圆的面积必需要具备哪些条件？

（2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？

（3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？

（4）圆能不能转化成三角形，来推导出求圆面积的公式？

（出示第4题前，教师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后观察，再写出推导过程。谁回答正确得30分。学生情绪高涨，都积极思考，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。）

三角开面积= 底 高 2

= 2r4 4r 2　

=2r r 2

=r2

课堂小结

师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？

学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。　

叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松愉快的气氛中结束。