2015初一年级期中数学下册几何证明测试题(含答案解析)

1．已知：如图1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；

（1）判断图中平行的直线，并给予证明；

（2）如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明．

2．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数．

3．已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．

（1）求证：DC∥AB．

（2）求∠AFE的大小．

4．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．

5．如图，已知直线AB，CD被直线EF，EG，MH所截，直线AB，EG，MH相交于点B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN∥EG．

（1）∠ABE与∠EGF相等吗？

（2）试判断∠AFN与∠EBH之间的数量关系，并说明理由．

6．如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．

（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．

7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．

（1）AD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度数．

8．如图（1），直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°

（1）求证：AB∥CD；

（2）过点G作直线m∥AB（如图（2））．点P为直线m上一点，当∠EPF=80°时，求∠AEP+∠CFP的度数．

9．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，点E在BC边上，点F在AB边上，且∠DAC=∠FEB．

（1）求证：EF∥AC；

（2）若CA平分∠BCD，∠B=50°，∠D=120°，求∠BFE的度数．

10．一副三角板的两个三角形ABC与DEF的拼图如图所示，A、E、C、D在同一直线上，其中∠A=45°，∠F=30°

（1）求证：EF∥BC；

（2）求∠1、∠2的度数．

11．如图，DE∥AB，∠1=∠2．

（1）试猜想FG∥BD吗？说明为什么？

（2）若∠1=25°，∠3=70°，求∠CGF的度数．

12．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，

（1）求证：∠AFE=∠ACB；

（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．

13．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

14．如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、CD与BG交于M、N两点，∠ABC=50°．

（1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？

（2）在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB，试求∠ADG的度数．