趣味数学之童话和故事7_趣味数学

趣味数学之童话和故事7 2016-10-28 收藏

　有多少鸡蛋　

一个少年用小车推着一篮鸡蛋去卖。在路上，一辆手扶拖拉机撞了小车一下，篮子掉在地上，所有的鸡蛋全打碎了。司机想赔给他钱，问他总共有多少鸡蛋。“我不知道。”少年说，“只记得我一对一对地移放时，最后剩一个。当我接三个、四个、五个、六个移放鸡蛋时，也都是剩一个。当我按七个移放时，就一个也不剩了。请你算算，有多少鸡蛋？”

司机想，这是要求出一个数：它能被七整除，而用二、三、四、五、六来除时，都有余数一。能被二、三、四、五、六整除的最小的数，就是这些数的最小公倍数，是六十。也就是要求的这个数是：能被七整除，又比六十的倍数多一的数。这个数可以用逐次尝试法求得：

60÷7＝8，余4；

2×60÷7＝17，余1；

3×60÷7＝25，余5；

4×60÷7＝34，余2；

5×60÷7＝42，余6。

5×60＋1÷7＝43。

啊，少年的篮子里最少有5×60＋1＝301（个）。想一想，司机的算法为什么是对的。

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