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数学故事：预测成绩 2016-10-28 收藏

考试刚过，甲、乙、丙、丁四个人预测谁的成绩最好。

甲说：丙的分数最高。

乙说：甲的分数最高。

丙说：我的分数肯定不是最高。

丁说：得最高分的不是我。

等老师改完试卷，一看成绩，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中谁得分最多，四个人异口同声，都说：我们只有一个人猜对了。

究竟谁的成绩最好呢？

解答这类问题，最省脑筋的办法是枚举法，把全部四种可能情形逐个检查一遍：

如果甲的分数最高，那么乙、丙、丁三个人猜对了，不符合结论只有一个人猜对；

如果乙的分数最高，那么丙和丁两个人猜对，也不符合结论；

如果丙的分数最高，那么甲、丁两人猜对，还是不符合结论；

如果丁的分数最高，那么只有丙一个人猜对了，符合结论。

由此可见，一定是丁的成绩最好。

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