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内容提要：

本文从“建立数感、理解问题；培养意识、发展智力；动手操作、提高能力”

三个方面，阐述了在小学数学教学实践中，如何培养学生多进行实践操作，使学生理解和接受知识，不断开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力。

关键词：理解 发展 提高

《数学课程标准》提出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点。我在教学实践中，认真抓了学生实践能力的培养。

一、建立数感、理解问题

数感的建立是培养学生创新精神和实践能力的需要,学生头脑中必须有了数感,才会运用数学,才会数学地思考问题,才会用数学的方法理解和解释现实问题。因此,建立数感是培养学生实践能力的前提。

数学《新课程标准》中,明确地描述了有关数感的主要表现,其中包括：“理解数的意义；能够用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”

学生数感的建立,不是一蹴而就的,是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中,我们教师应当结合有关内容,加强对学生数感的培养,把数感的培养渗透在数学教学的过程之中。在此,我根据教学内容从以下三个角度培养学生的数感。

1、在数概念教学中重视数感的培养

数概念的切实体验和理解与数感密切相关。教师在教学时应让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例,在现实背景下感受和体验,会使学生更具体、更深刻地把握数概念,建立数感。《新课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,建立数感。”等。这些无不告知教师在教学中应当结合生活实际,让学生的学习有一个现实的着眼点。

2、在数的运算中加强数感的培养

学生对运算方法的判断,运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系。在《新课程标准》中,不难发现这样的语句：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练,避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”“避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”┅┅这些都是培养数感的需要。

3、结合具体的问题选择恰当的解法,会增强对运算实际意义的理解,从而培养学生的数感。

学习运算是为了解决问题,而不是单纯的为了计算。简单地重复操练是无意义的行为,不仅是学生感到枯燥乏味,更严重的是学生从中根本就没有弄懂为什么要计算。一个问题的可以通过不同的方法解决,重要的是能使学生选择出合适的方法来解决。

例如，在数学兴趣小组上，我出了这样一题：“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有几个0”。

学生起先是从1乘起，最后得出末尾有4个0，我再出示题目：“1×2×3×4×5┅┅×48×49×50”的末尾有几个0？这时候学生觉得这样进行计算是太麻烦了，就把目光投向了我，我将“1×2×3×4×5┅┅×18×19×20”这个算式写在黑板上，要求学生认真观察：1×2×3×4×5┅┅×18×19×20这20个数字中，哪几个数中有质因数5？学生很快能说出，5、10、15、20中分别含有5，然后我要学生认真进行分析，为什么1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0，学生经过讨论，得出一个偶数乘上5，末尾就是一个0，从1开始到20共有4个数含有质因数5，因此可得，1×2×3×4×5┅┅×18×19×20的末尾有4个0。我再问学生，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50这50个数中，有几个数含有质因数5呢？这个算式的末尾有几个0呢？有的学生说有10个数含有质因数5，有的说有12个数含有质因数5，我要求学生认真分析并进行讨论，学生经过讨论，认为从1至50的50个数中，应该有12个质因数5，我问为什么？学生很快就出，除了个位是5的数和个位是0的这10个数以外，25=5×5，50=5×5×2，因此，一共应该有12个质因数5，因此，1×2×3×4×5┅┅×48×49×50的末尾应该有12个0。我再请学生说出：（1）、1×2×3×4×5┅┅×98×99×100；（2）、1×2×3×4×5┅┅×498×499×500；（3）、1×2×3×4×5┅┅×998×999×1000这三个算式的末尾各有几个0，学生经过自己进行探索，很快就求出这三个算式的末尾有0的个数分别为：24个、124个和249个。

这样学生在探索的过程中，切实了解了计算的意义，又学会如何解答，培养了数感,我们教师何乐而不为呢?

二、培养意识、发展智力

学生是否具有强烈的应用意识,是学生提高自己实践能力的内驱力,没有应用数学知识的意识,学习数学就成了纸上谈兵、空中楼阁。而学习数学的根本目的就在于应用,应使学生感到自己所学的知识是有价值的,这样才能变“要我学”为“我要学”。如何培养学生的应用意识呢?它的内涵启示我们应从以下几个方面入手。

1、注重知识的来龙去脉

知识源于实践,更运用于实践。这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知提供了大量的背景材料。从生活实际引入新知有助于学生真切地体会数学知识的应用价值,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。

2、鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象,寻找其中与数学有关的因素。

3、为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。

培养学生应用意识的最有效的办法莫过于让学生有机会亲身实践。教师在教学中应设计有价值的情境,让学生在现实中寻求解题方案。例如在教学四年级的《参观果园》,我则设计情境让学生根据实际情况与需要,自己寻求乘车方案。在学习五年级的《绿化校园》时，我组织学生根据实地测量,对学校的绿化地带的形状进行分割,运用自己所学的平面图形的面积计算方法,来计算学校的绿化面积。在学习六年级的“量量、画画、剪剪”，我让学生通过自己动手，测量出三种硬币的直径，再计算圆的周长；让步学生先瞧着画，再自己设计；剪轴对称参展等，让学生在动手实践中掌握知识，同时还能让学生的应用意识可以通过实践活动来增强,而应用意识的增强更能推动学生创新精神和实践能力的培养。

三、动手操作、提高能力

《新课程标准》中明确指出“拓展数学课程内容的领域,减少机械和死记硬背的内容,增强实践性、操作性和探索性”等。杜威强调“做中学”，这是有一定的理论和现实根据的,教师适当为学生的学习创设现实情境,让学生在这样的环境中“做”数学,能使学生对所学的知识有一个内化的过程,而这个过程就是学生将知识“数学化”的过程。

《新课程标准》还指出：数学数学应该“结合有关内容的教学,引导学生进行观察、操作、猜测,培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据地思考问题。”这段话的中心意思是,让学生对知识的获得有一个亲身经历的过程。在教学中,教师应根据教学内容的特点,精心设计操作活动,让学生在动手操作的基础上,充分提高自己的实践能力。

例如我在教学如在教学“圆的面积”后，出示了这样一题“在一张长为120厘米，宽为90厘米的长方形铁皮上，能剪下几个半径是10厘米的圆形铁片？”

对于这道题，学生们出示了以下两个不同的答案：（1）、120×90÷（3.14×10×10）≈34.4＝34（个）；（2）、120÷（10×2）＝6（个），90÷（10×2）≈4（排），4×6＝24（个）。面对学生两种不同的答案，我没有立即给予急于评价，而是让学生进行小组合作学习，让学生在纸上自己动手进行操作，学生经过自己动手操作，很快得出结论，答案（1）这个结论是错误的，正确的答案应该是（2）。我问为什么，学生回答，因为如果按照答案（1）的结论，这张铁皮一点儿都没有浪费，利用率达到了100%，实际上这是不可能的。因为在这张铁皮上，长的一面只能剪下：120÷（10×2）＝6（个），宽的一面只能剪下90÷（10×2）≈4（排），因此能剪下圆形铁片的个数只能为：6×4＝24（个）。

又如教学了长方体和正方体的体积后，我出示了这样一题：“用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）。要使它的容积大于550立方厘米，请问这个长方体纸盒的长、宽和高各是多少？它的容积又是多少？”

这题集数量关系、空间观念、实际应用等数学问题于一体，不同的学生有不同的理解方式得到不同的解决，在思考、探索的过程中，学生的思维将会得到有效的训练，创新意识也能从中得到体现。

我请学生动手进行操作，学生经过自己动手，得出结论：因为要使这个纸盒子的容积要大于550立方厘米，考虑到高是整数，则有：

解法一、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长3厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20－3×2＝14（厘米），高为3厘米，因此这只纸盒的容积为：14×14×3＝588（立方厘米）。

解法二、在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长4厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为：20－4×2＝12（厘米），高为4厘米，因此这只纸盒的容积为：12×12×4＝576（立方厘米）。

如果考虑到高是小数，则还有无数个答案，如果考虑将剪去的四个小正方形再进行分割后再进行粘贴，则还可得到其它的答案。

这样通过动手操作和计算,使学生在探索的过程中，切实了解了计算的意义，培养了数感。

综上所述，我认为我们教师在教学实践中，如果能让学生多进行动手进行实践操作，让多种感官参与学习，可以使学生更容易理解和接受知识，并可鼓励学生求异创新，可以进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力，从而使素质教育真正落到实处。