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数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学教学不仅使学生掌握基本的数学知识，更主要的是可以训练人的思维。而要提高学生的思维能力，特别要使各层次的学生学习能力得到发展，达到素质的全面提高，就必须有计划、有目的地进行数学思维能力的专项训练，为此，我校开设了数学思维训练课。

数学思维训练课，是从学生已有的知识出发，选择适当的数学材料，围绕一个项目进行训练。训练的目的不是为了求出一个结果，引出一个结论，而是突出训练中的思维过程，即分析过程、概括过程、推理和化归的过程。教师在具体教学中，就需要深刻理解迁移规律，运用好迁移规律，把学生先前学习的基础呼基本技能有机地运用，去促进，影响和产生新的知识和新的技能，发展学生的思维，提高学生的学习能力。

迁移也称学习的迁移，它是指一种学习对另一种学习的影响。心理学上根据迁移的效能和迁移是否发生，把迁移分成三类，即正迁移、负迁移和零迁移。正迁移也称积极迁移，它可以使一种学习对另一种学习产生的积极的促进作用。负迁移也称消极迁移，它指的是一种学习对另一种学习产生的消极的促退作用。零迁移也称不确定迁移，根据迁移的肉,承课堂数学中教师应做到：利用正迁移，减少零迁移，防止负迁移。心理学家对迁移进行了大量研究，其中不少形成了经典的理论。它们对今天的课堂教学仍然有着指导作用，这需要我们教师在课堂教学中，注意运用迁移规律。

一、寻找新旧知识之间的共同因素，注意并重视共同因数的作用，促进正迁移。

共同因素理论提醒我们，产生迁移的原因是在两种活动之间有共同的因素，这不仅是正迁移产生的原因，同样也是负迁移产生的原因。因此在教学中做到促进正迁移，防止负迁移，要特别注意对该共同因素在不同活动中的不同要求进行解释。同时教师在知识传授中要使学生牢固地掌握该因素，使其能在后继学习活动中引起正迁移。

例如教学长方体体积计算的一堂思维训练课中，教师首先出示了一道这样的例子，长方体冰箱，底面积12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一个底面积为2400平方厘米的长方体水池，求此时水深多少厘米？教师在教学中帮助学生分析和掌握本题重要因素，水的体积不变，只是由于容器底面的大小变化造成了水面高度的变化。学生抓住本题的重要因素，解题就非常容易了。

解：1200×35÷2400＝17.5(厘米)

由于学生牢固地掌握了这一题的重要因素，对后继他的学习就非常有所帮助。

长方体冰箱，底面积1200平方厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米。现放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。求此时水面高多少厘米？此题是一个较复杂的问题，这就需要教师在教学中帮助学生认真寻找以上两题中的共同因素：水的体积不变，造成水面高度改变是由于水的占地面积改变。水的占地面积由原来的1200平方厘米，减少到现在只有1200－202＝800平方厘米。揭示以上两题的共同因素，迁移就自然地形成了。

1200×10÷(1200－202)＝15(厘米)

这样的迁移使学生感到自然，同时使学生体会到知识的内在联系，有利于提高他们的思维能力。

二、注重基础知识的运用，选择正确地教法，帮助学生对于基本原理的理解，达到越来越高的概括程度。促进正迁移，概括化迁移理论告诉我们，两种学习活动之间存在着共同因素，只是迁移产生的必要前提，而引起迁移的关键是学生在两种活动中概括出的共同原理。这提示我们，在课堂教学过程中为了利用正迁移，不仅要善于发现学习内容中存在的共同因素，而且更要善于对这些因素进行加工，即把它们概括成一般原理和原则，并让学生牢固地掌握和深刻地理解。例如在教学比例知识这一章节中，为了使学生对正比例和反比例的意义理解得更透彻，在思维训练课中，先安排以下两题的练习：

①一物体在AB直路上做了一次往返运动，去时用8分钟，回来时用10分钟。

往返时间的比8:10＝4:5往返的速度的比:＝5:4

②两物体在AB两地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分钟相遇。

甲乙的速度比35:28＝5:4

相遇时甲乙的路程比(35×5):(28×5)＝5:4

通过计算，使学生掌握了当路程一定时，速度和时间成反比例，当时间一定时，路程和速度是成正比例，学生对核心的、基本的概念(正反比例意义)进行了抽象和概括，帮助学生进一步理解了正反比例的意义，在此基础上，可引导学生解决以下新问题。

③加工一批零件，单独做3天完成，乙独做要4天完成，两人同时加工到完成任务时，甲已做了96个零件，这批零件共有多少个？

由于学生对正反比例的意义的理解达到了很高的概括程度，因此解决以上问题并不难，由于甲乙两人的工作时间相同，工作量与工作效率成正比例。

甲乙的工作效率比是4:3，所以甲乙的工作量的比是4:3

96÷4×(4＋3)=168(个)

从以上例是证明，学生理解原有的概念的概括程度起着决定性的作用，形成了知识的正迁移。

“为迁移而教”是课堂教学的高级境界。由此出发，教师应在教学中和日常生活中注意促进学生学习的积极迁移，结合具体学科领域的特点和具体教学对象的特点，灵活地创设和利用教育契机去促进积极迁移的发生。