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一、数与代数：

（一）、小数的意义包含内容：

数为顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位

计数单位 千 百 十 个（一）十分之一 百分之一 千分之一

注：每相邻两计数单位之间的进率为10

1、会读、写小数 如：32.709读作 五十一点零一三写作

2、小数的组成 如：6.423是由6个一、4个十分之一、2个百分之一和3个千分之一组成的，或者说：在6.423里有6423个0.001。

3、单位换算

相邻单位之间进率为10的有：米 分米 厘米 毫米

元 角 分

相邻单位之间进率为100的有：平方米 平方分米 平方厘米

相邻单位之间进率为1000的有：千米 米

吨 千克 克

4、小数的大小比较：自左向右由高位比起，比较相同数位上数字的大小。

（二）、小数的加、减、乘、除和四则混合运算

1、小数加、减法计算要求：1、小数点对齐（即数位对齐）

2 从低位向高位算起（从右向左算起）

3、满十向高一级进一

4、小数数位不一样多时，在小数末尾补0（方便计算）

注意：结果是小数，并且末尾有0时，要将0化简掉。

简便计算方法为加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c= a+（b+c）

减法：a-b-c=a-(b+c)

2、小数乘法计算要求：1、末尾对齐

2、看做整数计算

3、因数中的小数位数的和就是积的小数位数

注意：1、结果是小数时，末尾有0的要化简。

2、当结果的位数不够时，在前面不0占位。

简便计算方法：乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc= a（bc）

注意：使用简便计算时，先观察算式是否可以简便计算（即是否适用以上公式）

3、小数除法计算要求：1、当除数是整数时，把被除数看作整数来除：当除数是小数时，利用商不变规律，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数再除。

2、从被除数的高位开始除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位头上，遇到不够除时，在这位头上上商0后，在余数的末尾补0继续除。

3、商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

4、商是循环小数的，可用循环小数的记法写商

5、除不尽或题目有要求保留的，用四舍五入法按要求保留相应数位的小数。

简便计算方法：abc=a(bc)或当b=cd时，ab=a（cd）

二、方程：.1、方程的含义：只含有未知数的等式就叫做方程。

2、解方程应注意格式：先写解：，再写出等式且等号对齐。

3、利用：加数+加数=和 加数=和-加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数x因数=积 因数=积因数

被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=除数商

各部分之间的关系解方程。

注意：在等式左侧能计算的不放到右侧解决；在等式左侧最后算谁，就在右侧最先解决谁。

4、解决问题时：①不存在倍数关系时，求谁设谁为x

②有倍数关系时，找出一倍量设为x

注意：方程的答案不带单位名称，算式的答案必须带单位。

三、空间与图形：

图形分类

立体图形平面图形

（半球形具有稳定性）

有角的图形 无角的图形

四边形 （内角和360） 三角形（内角和180）

具有不稳定性 具有稳定性

梯形 平行四边形

钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 （按角分）

等边三角形 等腰三角形 任意（不等边）三角形（按边分）

注意：1、等边三角形是特殊的等腰三角形。

2、任何一个三角形的内角和都是180。

3、三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、长方形、正方形是特殊的平行四边形。

练习如：1、已知一个三角形的两条边长分别为4.37cm和5.28cm,求第三边的范围。

2、已知一个直角三角形的一个锐角是28，求另一个角的度数。