2014-06-12
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今天由数学网带来数学趣题:牛顿问题,牛顿是一名科学家,曾经写过一本数学书,下面大家一起来学习,一起来探讨吧。
英国科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有一道有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,人们把它称为“牛顿问题”:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,几天能把牧场上的草吃尽?(并且牧场上的草是不断生长的)”
※一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1。
(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
【练一练】有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽;养21只羊,12天把草吃尽。如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽?
以上是数学趣题:牛顿问题的全部内容,如对内容有兴趣的,欢迎继续关注数学网。
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