数学趣题：牛顿问题_趣题巧解

数学趣题：牛顿问题 2014-06-12 收藏

今天由数学网带来数学趣题：牛顿问题，牛顿是一名科学家，曾经写过一本数学书，下面大家一起来学习，一起来探讨吧。

英国科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，人们把它称为“牛顿问题”：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，几天能把牧场上的草吃尽?(并且牧场上的草是不断生长的)”

※一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1。

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

【练一练】有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽;养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽?

以上是数学趣题：牛顿问题的全部内容，如对内容有兴趣的，欢迎继续关注数学网。

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