今天数学网收集整理了2014年初中中考数学测试题，方便同学们学习，在期末考试中能够顺利通过。

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 的值等于( )

A. B. C. D.

2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是( )

A.9.4×10-7 m B. 9.4×107m C. 9.4×10-8m D.9.4×108m

3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是(　　)

A.中 B. 钓 C. 鱼 D.岛

4.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;(2)每个考生是个体;(3)200名考生是总体的一个样本;(4)样本容量是200，其中说法正确的有(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. l个

5. 如图，实数 在数轴上表示的点大致位置是( )

A.点A　　B. 点B　　　C. 点C　　　D. 点D

6.一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，数学网

则这个几何体的侧面积是( )

A.32;　　　B.1 6;　　　C. ;　　　D. ;

7.与不等式 的解集相同的不等式是( )

A. B. C. D.

8.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处.已知AB=8，BC=10，

则tan∠EFC的值为(　)

A. B. C. D.

9.如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是( )

A. B.

C. D.

10.为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽 一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )

A. 　 　B.

C. 　　 D.

11.如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，

若⊙O的半径为3，PA=4.弦AC的长为( )

A.5 B.

C. D.

12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0;

⑤3a+c<0.

其中所有正确结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(每小题3分，共15分)

13.在函数中， 自变量x的取值范围是________

14.一个汽车车牌在水中的倒影如右图 则该车的牌照号码是______.

15.从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两 个不相等的实数根的概率是

16..如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为　_________　.(结果保留π)

17. 下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上 ”字，如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用 枚棋子.数学网

三、解答题(共69分)

18. (8分)(1)计算：( )﹣1+|3tan30°﹣1|﹣(π﹣3)0;

(2)先化简，再求值： ，其中x= ﹣3.

19.(8分)　已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE = DF.

(1)求证：AE = AF;

(2)连接AC交EF于点 O，延长OC至点M，使OM = O A，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

20.(8分) 如图，小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛，测 得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°.已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上，且B、C两花坛之间的距离为6m.求窗口A到地面的高度AD.(结果保留根号)

21.(8分) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被 调查的学生共有多少人 ;

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

22. (8分)某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.

(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?

(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?

23. (8分)如图，已知：反比例函数 (x<0)的图象经过点A(﹣2，4)、B(m，2)，过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA.

(1)求反比例函数的解析式及m的值;

(2)若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式.

24.(9分) 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与 边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F.

(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离;

(2)连接CD，交⊙O于点G(如图2).求证：点G是CD的中点.

25.(12分) 如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y=ax2+bx经过点A(6，0)，且顶点B(m，6)在直线y=2x上.

(1)求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式;

(2)如在线段OB上有一点C，满足OC=2CB，在x轴上有一点D(10，0)，连接DC，且直线DC与y轴交于点E.

①求直线DC的解析式;

②如点M是直线DC上的一个动点 ，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标.(直接写出结果，不 需要过程.)

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数学试题

一、 选择题

1-5 CACCC 6-10 CDACA 11-12 DC

二、 填空题

13. 14、801 15、0.6 16、 17、4n+2

三.解答题

18. 解：(1)原式= +|3× ﹣1|﹣1

=2+| ﹣1|﹣1

=1+ ﹣1

= ; …………4分

(2)原式= ÷( )

= ÷

= •

= . ………………7分

当x= ﹣3 时，

原式= = = .…………8分

19.证明：(1)∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=A D,∠B = ∠D = 90°.

∵BE=DF，

∴ .

∴AE = AF. …………3分

(2)四边形A EMF是菱形.………………4分

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC.

∵BE=DF，

∴BC-BE = DC-DF. 即 .

∴ .

∵OM = OA，

∴四边形AEMF是平行四边形.

∵AE = AF，

∴平行四边形AEMF是菱形.…………8分

20. 解：设窗口A到地面的高度AD为xm.

由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m.

∵在Rt△ABD中，BD= = xm，…………2分

在Rt△ADC中，CD= =xm，

∵BD﹣CD=BC=6，

∴ x﹣x=6，

∴x=3 +3. …………7分

答：窗口A到地面的高度AD为(3 +3)米.…………8分

21. 解：(1)根据题意得：20÷ =200(人)，

则这次被调查的学生共有200人;…………2分

(2)补全图形，如图所示：

…………4分

(3)列表如下：

甲 乙 丙 丁

甲 ﹣﹣﹣ (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲)

乙 (甲，乙) ﹣﹣﹣ (丙，乙) (丁，乙)

丙 (甲，丙) (乙，丙) ﹣﹣﹣ (丁，丙)

丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁) ﹣﹣﹣

所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，

则P= = .………………8分

22解：(1)由题意，得60(360﹣280)=4800元.

答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元;…………2分

(2)设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得(360﹣x﹣280)(5x+60)=7200，解得：x1=8，x2=60……6分

∵有利于减少库存，

∴x=60.

答：每件商品应降60元…………8分

23. 解：(1)把A(﹣2，4)代入y= 得k=﹣2×4=﹣8，

∴反比例函数的解析式为y=﹣ ，

把B(m，2)代入y=﹣ 得，2m=﹣8，解得m=﹣4;…………3分

(2)∵A点坐标为(﹣2，4)、B点坐标为(﹣4，2)，

而AF⊥x轴，BE⊥y轴，

∴C点坐标为(﹣2，2)，

∴C点为AF的中点，

∵直线l过点O且平分△AFO的面积，

∴直线l过C点，

设直线l的解析式为y=kx(k≠0)，

把C(﹣2，2)代入y=kx得2=﹣2k，解得k=﹣1，

∴直线l的解析式为y=﹣x.…………8分

24. 解：(1)∵∠ACB=90°，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，

∵AB=5，BD=3，

∴AD=8，

∵∠ACB=90°，DE⊥AD，

∴∠ACB=∠ADE，

∵∠A=∠A，

∴△ACB∽△ADE，

∴ = =

∴ = =

∴DE=6，AE=10，

即⊙O的半径为3;

过O作OQ⊥EF于Q，

则∠EQO=∠ADE=90°，

∵∠QEO=∠AED，

∴△EQO∽△EDA，

∴ = ，

∴ = ，

∴OQ=2.4，

即圆心O到弦EF的距离是2.4;…………5分

(2)连接EG，

∵AE=10，AC=4，

∴CE=6，

∴CE=DE=6，

∵DE为直径，

∴∠EGD=90°，

∴EG⊥CD，

∴点G为CD的中点.…………9分

25. 解：(1)∵顶点B(m，6)在直线y=2x，

∴m=3，(1分)

∴B(3，6)，把AB两点坐标代入抛物线的解析式得，

，解得 ，

∴抛物线：y=﹣ x2+4x;(3分)

(2)①如图1，作CH⊥OA，BG⊥OA，

∴CH∥BG，

∴ = ，

∵OC=2CB，

∴ = ，CH=4，

∴点C的坐标为(2，4)(6分)

∵D(10，0)根据题意 ，解得： ，

∴直线DC解析式y=﹣ x+5;(8分)

②

N1(﹣5， )，N2(4，8);N3(﹣2 ， ).……12分