数学必修1(苏教版)

2.4 幂　函　数

我们已经学习了指数函数，它是底数为常数，指数为自变量的函数，这与我们初中学习过的一些函数(如y＝x，y＝x2，y＝x－1等)“底数为自变量，指数为常数”是否为同一类型，性质是否有区别？”

基础巩固

1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋)上单调递减的函数是()

A．y＝x－2 B．y＝x－1

C．y＝x2 D．y＝

答案：A

2．

右图所示的是函数y＝ (m，nN*且m，n互质)的图象，则()

A．m，n是奇数且mn1

B．m是偶数，n是奇数，且mn1

C．m是偶数，n是奇数，且mn1

D．m，n是偶数，且mn1

解析：由图象知y＝ 为偶函数，且m、n互质，m是偶数，n是奇数，又由y＝ 与y＝x图象的位置知mn1.

答案：C

3．在同一坐标系内，函数y＝xa(a0)和y＝ax＋1a的图象应是()

答案：B

4．下列函数中与y＝13x定义域相同的函数是()

A．y＝1x2＋x B．y＝lnxx

C．y＝xex D．y＝2xx

答案：D

5．下图中的曲线C1与C2分别是函数y＝xp和y＝xq在第一象限内的图象，则一定有()

A．q0 B．p0

C．q0 D．p0

答案：A

6．下列四类函数中，具有性质“对任意x0，y0都有f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()

A．幂函数 B．对数函数

C．指数函数 D．二次函数

答案：C

7．T1＝ ，T2＝ ，T3＝ ，则下列关系式中正确的是()

A．T1T3 B．T3T2

C．T2T1 D．T2T3

答案：D