函数的表示法第1课时课后训练卷（附解析新人教A版必修1）

一、选择题

1．下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是()

[答案]　B

2．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的解析式是()

A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1

C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7

[答案]　B

[解析]　g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1，g(x)＝2x－1，选B.

3．(2013～2014鱼台一中月考试题)已知f(1x)＝1x＋1则f(x)的解析式为()

A．f(x)＝11＋x B．f(x)＝1＋xx

C．f(x)＝x1＋x D．f(x)＝1＋x

[答案]　C

[解析]　∵f(1x)＝1x＋1＝1x1＋1x.

f(x)＝x1＋x故选C.

4．如果二次函数的二次项系数为1，图象开口向上，且关于直线x＝1对称，并过点(0,0)，则此二次函数的解析式为()

A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝－(x－1)2＋1

C．f(x)＝(x－1)2＋1 D．f(x)＝(x－1)2－1

[答案]　D

5．(2013～2014武安中学周测题)若f(x)满足关系式f(x)＋2f(1x)＝3x，则f(2)的值为()

A．1 B．－1

C．－32 D．32

[答案]　B

[解析]　f2＋2f12＝6　①f12＋2f2＝32　②

①－②2得－3f(2)＝3，

f(2)＝－1，选B.

6．某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是()

[答案]　D

[解析]　t＝0时，学生在家，离学校的距离d0，因此排除A、C；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选D.

二、填空题

7．某班连续进行了4次数学测验，其中元芳同学的成绩如下表所示，则在这个函数中，定义域是________，值域是________.

次序 1 2 3 4

成绩 145 140 136 141

[答案]　{1,2,3,4}　{145,140,136,141}

8．已知fx－1x＝x2＋1x2，则函数值f(3)＝________.

[答案]　11

[解析]　∵fx－1x＝x2＋1x2＝x－1x2＋2，

f(x)＝x2＋2，f(3)＝32＋2＝11.

9．(沧州市2013～2014学年高一期末质量监测)已知集合M＝{－1,1,2,3}，N＝{0,1,2,3,4}，下面给出四个对应法则，①y＝x2；②y＝x＋1；③y＝x＋32x－1；④y＝(x－1)2，其中能构成从M到N的函数的序号是________．

[答案]　②④

[解析]　对于①当x＝3时，y＝9，集合N中不存在，对于③当x＝－1时y＝－23集合N中不存在，而②④符合函数定义．

三、解答题

10．已知函数p＝f(m)的图象如图所示．求：

(1)函数p＝f(m)的定义域；

(2)函数p＝f(m)的值域；

(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应．

[解析]　(1)由图知定义域为[－3,0][1,4]．

(2)由图知值域为[－2,2]．

(3)由图知：p(0,2]时，只有唯一的值与之对应．

11．(2013～2014济宁高一检测)已知a，b为常数，且a0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．求函数f(x)的解析式．

[解析]　∵f(x)＝ax2＋bx，且方程f(x)＝x有两个相等的实数根，

＝(b－1)2＝0，b＝1，

又∵f(2)＝0，4a＋2＝0，

a＝－12，

f(x)＝－12x2＋x.

12．(2013～2014邯郸一中高一月考题)某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间适合关系式：y＝ax＋bx.且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．

(1)写出函数y关于x的解析式；

(2)用列表法表示此函数．

[分析]　由已知数据求出a，b写出解析式列表法表示函数

[解析]　(1)将x＝2?y＝100，x＝7?y＝35代入y＝ax＋bx，得

2a＋b2＝100?7a＋b7＝354a＋b＝200?49a＋b＝245a＝1?b＝196.

所求函数解析式为y＝x＋196x(xN*,020)．

(2)当x{1,2,3,4,5，…，20}时，列表：

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y 197 100 68.3 53 44.2 38.7 35 32.5 30.8 29.6

x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

y 28.8 28.3 28.1 28 28.1 28.25 28.5 28.9 29.3 29.8

[点评]　在表示函数时，要根据函数的具体特点，在解析法、列表法、图象法中选择恰当的表现形式．