2016-10-26
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《统计案例》单元检测
独立性检测中,随机变量
参考公式
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
求线性回归方程系数公式: , .
一、选择题
1.在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的()
A预报变量在 轴上,解释变量在 轴上
B解释变量在 轴上,预报变量在 轴上
C可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上
D可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上
2.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()
A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上
C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右
3.设有一个直线回归方程为 ,则变量x增加一个单位时()
A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位
4.两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R2如下,其中拟合效果最好的模型是()
A.模型1的相关指数R2为0.98B.模型2的相关指数R2为0.80
C.模型3的相关指数R2为0.50D.模型4的相关指数R2为0.25
5.通过残差图我们发现在采集样本点过程中,第____个样本点数据不准确()
A.第四个B.第五个C.第六个D.第八个
6.若由一个22列联表中的数据计算得K2=4.395,那么确认两个变量有关系的把握性有()
A.90%B.95%C.99%D.99.5%
7.如果有 的把握说事件 和 有关,那么具体算出的数据满足 ()
A. B. C. D.
8.已知x与y之间的一组数据:
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过()
A.(2,2)点B.(1.5,0)点C.(1,2)点D.(1.5,4)点
9.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图(1);对变量u,v,有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图(2),由这两个散点图可以判断()
A.变量x与y正相关,u与v正相关B.变量x与y正相关,u与v负相关
C.变量x与y负相关,u与v正相关D.变量x与y负相关,u与v负相关
10、若两个分类变量x和y的列联表为:
y1 y2 合计
x1 10 45 55
x2 20 30 50
合计 30 75 105
则x与y之间有关系的可能性为()
A.0.1%B.99.9%C.97.5%D.0.25%
二、填空题
11.在两个变量的回归分析中,作散点图的目的是_________________________________
12.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是
_________________________
13.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有把握认为两个变量有关系
14.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了339名50岁以上的人,调查结果如下表
患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
合计 56 283 339
根据列联表数据,求得
三、解答题
15.假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
2 3 4 5 6
2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程 ;
(Ⅲ)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
( )
16.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
(参考数据2*2+4*4+5*5+6*6+8*8=145,2*30+4*40+5*60+6*50+8*70=1380)
17.在7块面积相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得到如下表所示的一组数据(单位:kg)
施化肥量 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量 330 345 365 405 445 450 455
(1)试求 对 的线性回归方程;(2)当施化肥量 kg时,预测水稻产量。
(参考数据:15330+20345+…+4545=87175;1515+2020+…+4545=7000)
18.为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:
天数x/天 1 2 3 4 5 6
繁殖个数y/个 6 12 25 49 95 190
(1) 用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图;
(2) 描述解释变量与预报变量之间的关系;(3)计算残差、相关指数R2。
(参考数据:ln6=1.79,ln12=2.48,ln25=3.22,ln49=3.89,ln95=4.55,ln190=5.25;
11.79+22.48+…+65.25=86.22,11+22+…+66=91)
19.在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。
(I)根据以上数据建立一个22的列联表:
休闲方式
性别 看电视 运动 总计
女性
男性
总计
(II)休闲方式与性别是否有关?
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