3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域

跟踪练习题

一．选择题：（58=40）

1.不在 表示的平面区域内的点是（）

A.（0，0）B.（1，2）B.（2，1）D.（3，1）

2.不等式 表示的区域在直线 的（）

A.右上方B.左上方C.右下方D.左下方

3.下面给出的四个点中，位于 表示的平面区域内的点是（）

A． B． C． D．

4.在平面直角坐标系中，可表示满足不等式 的点 的集合（用阴影部分来表示）的是（）

5.若点 到直线 的距离为4，且点 在不等式 表示的平面区域内，则实数 的值为（）

A.7B.－7

C.3D.－3

二．填空题：（310=30）

6.若点（2，1）和（4，3）在直线 0的两侧，则a的取值范围是.

7.由直线 ， 和 围成的三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为

8.在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为

三．解答题：（215=30）

9.画出不等式组 表示的平面区域。

10.若以连续掷两次骰子（各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）分别得到点数m.n作为P的坐标，求点P落在不等式组 表示的平面区域内的概率.

练习题参考答案：

一．选择题：

1.D2.D3.C4.D5.D

答案提示：

1.因为 ，所以点D（3，1）不在 表示的平面区域内.

2.取原点（0，0），因为 ，且原点在直线 的左下方，所以不等式 表示的区域在直线 的左下方.

3.将四个点的坐标分别代入不等式组 ，满足条件的是 .

4.将（0，1）与（0，-1）两点代入验证知选D项.

5.因为 ，所以 或 ，又因为 ，

，所以 适合题意.

二．填空题：

6. 7. 8.1

答案提示：

6.由题意知 ，即 ，所以

7.画出三条直线，并用阴影表示三角形区域，如图3所示．取原点（0，0），将x=0，y=0代入 得 ，代入 得 ，代入

得 ，所以三角形区域用不等式（组）可表示为

8.直线x+y=0和直线x-y+4=0的交点为（-2，2）它到直线x=a的距离为a+2，所以 所以 .

三．解答题：

9.解：不等式 表示直线 下方的区域；不等式 表示直线 上方的区域。取两区域重叠的部分就是不等式组所表示的区域。图中的阴影部分就是（不包括直线）。

10.解：不等式组 表示的平面区域如图6所示

阴影部分，

以连续掷两次骰子得到的点数为坐标的点P落在图中

阴影部分的是（1，1），（1，2），（1，3），

（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），

（3，1），（3，2），（4，1）共10个，

而连续掷两次骰子得到的点数为坐标的点P共36个，

所以点P落在不等式组 表示的平面区域内的概率为 .