用样本估计总体 同步练习(三)

1． 关于频率分布直方图，下列说法正确的是（　）

A． 直方图的高表示取某数的频率

B． 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

C． 直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值

D． 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值

2． 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下： ，2； ，3； ，4； ，5； ，4； ，2，则样本在区间 上的频率为（ ）

A．5% B．25% C．50% D．70%

3．描述总体离散程度或稳定性的特征是总体方差 ，以下统计量能估计总体稳定性的是（　）

A．样本平均值 　B．样本方差 C．样本最大值D．样本最小值　

4．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

　甲：120 101 99 98 103 98 99

乙：110 115 90 85 75 115 110

（1） 这种抽样方法是哪一种？

（2） 画出这两组数据的茎叶图，根据茎叶图说明这两个车间的生产情况．

（3） 估计甲、乙两车间的平均值与标准差，并说明哪个车间的产品比较稳定．

5．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是（ ）

A、85、85、85 B、87、85、86 C、87、85、85 D、87、85、90

6．若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为 ，方差为0.20，则数据a1，a2，…，a20， 这21个数据的方差约为 。

7．用样本的数据特征去估计总体是一种推断性的统计方法，样本平均数能估计 ，样本方差能估计 ，样本的频率分布能估计 。

8．在某次考试中，要对甲、乙两同学的学习成绩进行检查，甲同学的平均得分 ，方差 ，乙同学的平均得分 ，方差 ，则 同学平均成绩好， 同学各科发展均衡。

9．一中学生在30天中记忆英语单词的日记量，有2天是51个，3天是52个，6天是53个，8天是54个，7天是55个，3天是56个，1天是57个。计算这个中学生30天中的平均日记忆量。

10．从一批棉花中抽取9根棉花的纤维，长度如下（单位：mm）：

82，202，352，321，25，293，86，206，115。

求样本平均数、样本方差和样本标准差。

11．有甲、乙两个球队，甲队有6名队员，乙队有20名队员，他们的身高数据如下（单位：mm）：

甲队：187，181，175，185，173，179；

乙队：180， 179，182，184，183，183，183，176，176，181，177，177，178，180，177，184，177，182，177，183。

（1）求两队队员的平均身高；

（2）比较甲、乙两队，哪一队的身高整齐些？

统计学是一门与数据打交道的学科，研究如何搜集、整理、计算和分析数据，然后从中找出一些规律，用样本的数字特征去估计总体的一些情况。请根据以上知识解决以下12-13题。

12．甲、乙两台机床在相同技术条件下同时生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）：

甲 10，2，10，1，10，9，8，9，9，10，3，9，7，10，9，9，10，1；

乙 10，3，10，4，9，6，9，9，10，0，10，9，8，9，7，10，2，10。

求上面两个样本的平均数与方差，并估计哪台机床生产的零件质量好些？

13．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条2.5kg。第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8kg，试估计这时鱼塘中鱼的总重量（保留两个有效数字）。

14．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）

A、81.2，4.4 B、78.8，4. 4 C、81.2，84.4 D、78.8，75.6

15．某校为了了解学生的课处阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图6-3所示的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）

A、0.6h B、0.9h C、1.0h D、1.5h