9.2 多边形的内角和与外角和 同步练习

【基础知识训练】

1．如图五边形ABCDE中从A画对角线可画______条，由此把五边形分成_____个三角形，请在图中画出．

2．在四边形ABCD中，A=90，C=60，则D=_______度．

3．正五边形内角和为______度，每个内角为______，每个外角为_____

4．（2005，北京）如果正多边形有一个外角为72，那么它的边数是_____．

5．在多边形中，n边形的内角和为____，而n边形的外角和是指在n边形的n个顶点处各取一个外角相加，其总和为_____，与_______的多少无关．

6．（2005，广州市）多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350，则这个多边形的边数为________．

7．一个五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则相等的这两个角是（ ）

A．45 B．135 C．120 D．108

8．一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和为（ ）

A．720 B．675 C．1080 D．905

9．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）边形．

A．三 B．四 C．五 D．六

10．若n边形的内角和与外角和之比为9：2，则该多边形为_______边形．

11．一个多边形的内角和等于1800，则它的边数是______，共有对角线____条．

12．一个四边形的内角中，钝角最多有（ ）

A．一个 B．两个 C．三个 D．四个

13．一个多边形的外角不可能都等于（ ）

A．30 B．40 C．50 D．60

【创新能力应用】

14．一个多边形截去一个角（不过顶点）后， 所形成的一个多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（ ）

A．13 B．15 C．17 D．19

15．一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2750，则这个内角是（ ）

A．110 B．120 C． 130 D． 140

16．有两个多边形，它们的边数的比为1：2，内角和的比为1：4，你能确定它们各是几边形吗？试试看．

17．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加多少度？

18．如果一个多边形的每一个外角都是锐角，请推断该多边形的边数最小是多少？

【三新精英园】

19．已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．

20．（2005，广东省）阅读材料：多边形边上或内部的一层与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，如图（一）给出了四边形的具体的分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．

请你按照上述方法将图（二）1-3中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形．

答案:

1．两条，三个 2．210 3．540，108，72 4．五

5．（n-2）180，360，n 6．九

7．B 8．C 9．B 10．11 11．12，66 12．C 13．C 14．B 15．C

16．三角形和六边形 17．180，n180 18．5 19．四边形，360

20．（1）从一个顶点出发，连接其它顶点（4个）

（2）从一条边上取一点连接其它顶点（5个）

（3）从一条对角线上取一点连接各顶点（6个），

n边形分别为（n-2）个，（n-1）个，n个