2．10有理数的乘方

教学目标：

知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；

情感态度与价值 观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。

教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。

教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分 内

容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。

教学方法：

教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；

学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。

教学用具：电脑多媒体。

课时安排：一课时

教学过程：

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

创

设

情

境

导]

入

新

课 （出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们 感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

板书课题

拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题

激情导入,激发学生的求知欲

通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算 吃力,面对这种情况,自然导入新课

揭示学习目标

电脑展示学习目标 学生感悟 使学生了解本节学习内容

学

生

自

学 请大家 认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题 讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。

电脑展示:

1.了解有理数乘方的概念；

2.理解幂,指数,底数；

3.一个数本身可以看作这个数本身的 次方.

4. (-a)n与 -an 一样吗?为什么?

学生自学

同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流

培养学生自学能力

把教师的知 识传授过程,转化为学生认识的探索活动

应

用

新

知

电脑展示:

1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数

(-3)(-3)(-3)(-3)

-22 22222

2.你自己能找到同样的例子吗?

3.计算:(2) (13 ) -26

学生积极思考

相互交流讨论

让不同层次的学生发言

此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性

探

究

规

律 电脑展示:

完成下列计算:

2 2 24 25

(-2) (-2) （-2）4 （-2）5

观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符 号与指数有何关系?

学生对计算结果进行分析相互交流得出结论

把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生 归纳、总结的能力

链

接

生

活 1. 回顾课前问题

2. 电脑展示细胞分裂过程,要求学 生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂? [

学生思考讨论得出结果 数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题

感

悟

收

获 请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。 学生自由发言

相互释疑

教师点拨 进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力

课

堂

检

测 教师巡视

发现学生共性问题 学生认真答卷

最后,师生共同核对 锻炼学生综合运用知识,独立解 决问题的能力

[

布

置

作

业 1.必做题：检测中有错误的题

2.选做题：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?

学生做作业

既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性

板书设计：

有理数的乘方

指数

底数 an

幂

规律:正数的任何次幂都是正数

负数的奇数次幂是负数

负数的偶数次幂是正数

教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。