3.3等式与方程

教学目标

1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；

2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。

教学重点

检验方程的解的方法

教学难点

区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。

版面设计

方程与方程的解

一、等式与恒等式：

二、方程与整式方程：

三、方程的解与方程的根：

例1： 例2：

教学设计

一、复习引入：

⑴猜年龄：

将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？如果是21，我就能猜出 你的年龄是13。

⑵找规律：

如果设小明的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是2x-5，所以得到方程（eq uation）：2x-5=21

二、新课传授：

1．等式与恒等式：

① 等式：

像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。

等式左边的式子叫做等式的左边；

等式右边的式子叫做等式的右边；

等式的一般形式是：A=B

② 恒等式：

像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x =3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。

2．方程与整式方程：

① 方程：

这种含有未知数的等式叫做方程。

② 整式方程：

方程的两边都是整式时，称为整式方程。

【练习】：课后1、2两题（ 指定学生口答）

1． 方程的解与方程的根：

① 方程的解：

能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；

② 一元方程：

只含有一个未知数的方程称为一元方程；

一元方程的解也叫做方程的根。

2． 一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

例1 检验下列各数是不是方程7x+1=10－ 2x的解：

⑴x= 1； ⑵x=－2。

解：⑴将x=1分别代入方 程的左、右两边，得

左边=71+1=8 ，

右边=10－21 =8，

∵ 左边=右边，

x=1是 方程7x+1=10－2x的解。

⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得

左边=7（－2）+1=－13，

右边=10－2（－2）=14，

∵ 左边右边，

x=－2不 是方程7x+1=10－2x的解。

例2 判断下列方程哪些是一元一次方程：

⑴5x+4=11； ⑵ ； ⑶2x－y=1；

⑷ ； ⑸ 。

解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。

【练习】课后习题 1、3（口答）；2（1、2 ）（指定学生板演）。

三、作业：

课后习题

同步练习