2013-07-10 收藏
小数乘以整数的意义和计算方法
[教学目标]
1.理解小数乘以整数的意义,掌握它的计算方法。
2.通过运用迁移的方法学会新知识,培养类推的能力。
3.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。
[教学过程]
本节课分四个环节进行。
课前谈话:同学们已学习了小数加法和减法的意义及计算方法,这学期要在这个基础上,继续学习小数乘法和除法的意义及计算方法等知识。今天,我们先学习小数乘以整数的意义和计算方法。出示课题:小数乘以整数
(一)复习旧知,引入新知
1.指名板演。(用竖式计算)
65×5= 976×14=
订正时,可让学生说说整数乘法的意义及计算方法。
2.口答。(出示投影片)
(1)填空。
5.6扩大( )倍是56。
9.76扩大( )倍是976。
(2)去掉下面各数的小数点后,分别扩大多少倍?
3.2 4.78 0.037 0.06
(3)下面各数分别缩小10倍、100倍、1000倍后各是多少?
48 585 3450
3.填表,并说一说你发现了什么规律。(出示投影片)
订正时要注意引导学生先从左向右观察:一个因数不变,另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍,积也随着扩大10倍、100倍、1000倍。
再引导学生从右向左观察发现:一个因数不变,另一个因数缩小10倍、100倍、1000倍,积也随着缩小10倍、100倍、1000倍。
最后归纳出:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……,积也随着扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……。
教师谈话:刚才我们复习了整数乘法的意义和计算方法,小数点位置的移动引起小数大小的变化规律,及因数的变化引起积的变化规律,这些知识都是为今天学习新知识做准备。下面我们运用这些知识一起研究小数乘以整数的意义和计算方法。
教学意图:让学生充分回忆旧知识,为学习新知识进行迁移做好准备。教师要注意让全体学生参与,动口、动手、动脑。
(二)运用迁移,学习新知
1.理解小数乘以整数的意义。
出示例1:花布每米6.5元,买5米要用多少元?
读题后,请学生列出加法算式并板书:
6.5+6.5+6.5+6.5+6.5
提问:这个加法算式中的加数有什么特点?这样的加法算式怎样计算比较简便?
(几个加数相同,都是小数。求n个相同加数的和可以用乘法计算比较简便。)
提问:你能列出乘法算式吗?想一想它的意义是什么呢?
(6.5×5,表示5个6.5相加是多少,或6.5的5倍是多少)
板书:6.5×5
教师:6.5×5是小数乘以整数,小数乘以整数的意义是什么呢?
出示思考题,并组织学生讨论。
(1)小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同吗?(相同)
(2)它们有什么不同?(小数乘以整数中的几个相同加数是小数,而整数乘法中的几个相同加数仅限于整数)
(3)小数乘以整数的意义是什么呢?
讨论后概括出:小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
练一练,说出下列各题的意义。
0.9×4 63×6 8.4×15
(4个0.9相加的和是多少?6个63相加的和是多少?15个8.4相加的和是多少?)
2.理解法则。
教师:我们学习了小数乘以整数的意义,下面继续研究它的计算方法。同学们可联系前面复习的知识,认真思考,积极发言。
出示思考题,组织学生讨论,并试做。
(1)怎样把6.5×5转化为整数乘法进行计算?
(2)把6.5×5转化为整数乘法后,积发生了什么变化?
(3)要想使积不变,应该怎么办?
讨论后,教师指名回答,并板书学生的思考过程。
答:买5米要用32.5元。
教学意图:让学生初步理解小数乘以整数的意义和计算方法。采用的方法是让学生在旧有知识的基础上运用迁移的方法,通过讨论、尝试,自己探索新知。
(三)反馈调节,归纳方法
1.反馈调节。
(1)完成“做一做”。(指名板演,其他同学在练习本上完成)
14个9.76是多少?
练习时,要注意行间巡视;订正时,根据学生的问题及时调节。
(2)计算。
0.86×7 0.375×124(指名板演,其他同学在练习本上完成)
订正时,要让学生说一说计算时是怎样想的。
2.归纳方法。
观察并讨论:例题和练习题每题的积的小数位数与被乘数小数位数有什么关系?小数乘以整数的计算方法是什么?
(积的小数位数和被乘数小数位数相同)
总结计算方法:小数乘以整数,先按整数乘法法则算出积,再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
总结后,组织看课本,让学生提问题。
教学意图:在练习的基础上,进一步理解算理,并通过学生观察、讨论,自己发现规律,总结计算方法。
(四)巩固练习,孕伏发展
1.说出下面各式的意义。
0.8×4 3.5×7 19.6×12
2.下面各题的积有几位小数?看谁说得又对又快。
4.3×8 0.72×6 3.726×8 0.54×7
3.根据282×12=3384,不用计算直接说出各式的积。
28.2×12= 2.82×12= 0.282×12=
4.列出乘法算式,并计算。(全班动笔)
(1)5个2.05是多少?(2)4.95的7倍是多少?
5.计算。
0.45×108 1.056×25(可分组进行)
订正:0.45×108=48.6,1.056×25=26.4,这两题的积的末尾是0,应先数好积的小数位数,点上小数点,再消去“0”。
6.小明看到远处打闪以后,经过4秒钟听到雷声,已知雷声在空气中每秒传播0.33千米,打闪的地方离小明多远?(从打闪起到看到闪电的时间略去不算)
解题前,要向学生说明看见的闪电是光,光在空气中的速度是每秒传播30万千米,远远大于声音在空气中的速度。因此从打闪起到看到闪电的时间可略去不记。
订正:0.33×4=1.32(千米)
7.课堂小结。
小结前,可先让学生提出问题,解疑后,再总结。
8.孕伏发展。
计算 6.5×0.5 6.5×0.82
教师:你们知道这两个算式的意义吗?应该怎样计算呢?这是下节课要研究的内容。同学们如有兴趣,课后可以想一想。
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