算法有其多样性，所以教师要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法，尊重学生在计算方法上的差异性。学生从不同的思考角度和生活经验出发，解决问题有不同的的方法，这是创新意识的萌芽。在这种教学理念的指导下，我执教了5以内减法的教学，有了一些体会和感受，现介绍如下:

一、背景

5以内减法是学生学习减法意义的开始，也是今后进一步学习加减法的基础，起着承前启后的作用。省编义务教材的编写意图是这样的：当学生看图列出算式5-2后，老师问：5-2=？怎样算？然后师生根据前面所学的数的组成的知识，5可以分成2和3，得出5-2=3。相对来说，由于省却了课堂讨论和多次指名的时间，所以课堂练习的时间多了，再经过不同层次的口算练习，达到正确口算的教学目的。但学生在计算时是按老师的方法完成运算，老师向学生提供只有一种可能或一种答案，一题一解，拉着学生按单一的思路进行算法的探索，长期这样训练则容易导致思维僵化，严重束缚了学生的思维，不利于学生思维的发展和创新能力的培养。人教版教材关于5以内减法的教学是另一种形式，当学生列出算式5-2后，老师引导学生得出倒数法，5的组成知识和数数法，虽比省编的教学思路有所发散，但我觉得还是没有完全放开。

以数学课程标准为依据，以建构主义心理学等理论为基础的新编数学教材，教材重视问题的探索性，题材的丰富性和信息呈现形式的多样性，重视问题解决策略的多样化和答案的不唯一性，这些都十分有利于培养学生的创新意识及创新能力。

二、案例

5以内减法是第一册的内容，是学生在学习了５以内的加法的基础上进行教学的，让学生初步理解减法的意义，并能正确进行５以内减法计算。从整体上说，课文没有给出具体详细的算法，教师可以引入自己喜爱的方法，学生也可以发展他们自己的方法，教材这样编排的意图是为了提倡算法的多样化，留给学生选择的自由。所以我是这样进行例题教学的：

当学生看图列出算式5-2后，我问5-2等于几?

学生齐说：5-2等于3

我又问：你是怎样算的？让学生先独立思考，尝试解决问题，学生准备后，再进行小组讨论交流。

学生小组讨论 (课堂气氛活跃起来，出现了以下算法)，再派代表回答：

甲：看图数数1，2，3

乙：倒数法：4，3

丙：因为5比2大3，所以5-2=3

丁：因为2+3=5，所以5-2=3

戊：因为5可以分成2和3，所以5-2=3

己：5-3=2，所以5-2=3

（看，学生的算法是如此多样，有几种连我备课时都没有想到的。）

然后，老师不点明哪种算法好，或要求学生用那种算法。接下来要求学生有次序地，即不重复、不遗漏地把5以内减法全说出来，并看板书说说发现的规律，最后进行不同层次的练习，达到正确口算５以内减法的教学目的。

但是，这样教学，最后练习时我只进行了一个基本练习，即看算式说得数（开火车口算）和综合游戏：帮小鸽子找家(看算式找得数)。对于新课的学习，我发现个别优生不但已会正确口算，而且也能达到比较熟练的程度，大多数学生会正确口算但不熟练，个别学困生有时还出现算错的现象。而接下去按教材编排又是新课，那么上一节课没有彻底解决拖下来的问题怎么办呢？毫无疑问肯定要到课后去补，要给学生开小灶。而学生由于当堂知识没有当堂消化，做起作业来，也肯定质量不高，交上来批改后又要订正，又要开小灶，引起恶性循环。

三、反思

上面片断的教学中，我积极提倡算法的多样化，为学生提供了数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高学生的数学思维能力。由于提倡算法的多样化，不同的学生有不同的解题策略，他们会运用自己的方法解决问题，会对解决数学问题有深切的体验，从而取得学习数学的经验。这些算法都是学生根据自己已有的基础知识和生活经验思考的结果，每一个不同的算法，就代表了一个创新的意识，从而有效地进行了发散性思维训练。

虽然算法的多样化对于发展学生的独立思考和创造思考的能力确实有很大的帮助，但是我又觉得如果每节课化太多的时间侧重于思维品质的培养，教室里看上去总是热热闹闹，而老师不去管学生的基础知识会不会扎实，基本技能有没有掌握，那么学生应该会做的题目不会做，应该会解决的问题不会解决，各种考试成绩出不来，合格率和优秀率没有达标，成绩太差，在现行素质教育还没有完全或真正替代应试教育的观念下，家长会怎么想?他们会认为学校没有发挥优势，所以我一直在想如何把素质教育和应试教育有机地结合，充分地取长补短?

我认为:

首先，应该端正认识，明确素质教育和应试教育并不是完全对立，不可调和的，两者完全可以有机结合，取长补短。

再者，在平时备课时我努力遵循教材编写的宗旨，使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，形成勇于创新的科学精神。在具体的教育过程中，以培养、发展、弘扬学生的主体性为根本目的，尽可能增大学生学习的自由度，使学生对知识有一个主动获取，主动发展的内化过程，积极形成一种问题情境－－－－-建立模型－－－－-解释与应用的教学模型，即老师创设诸如生活情境、动画情境、游戏情境.，把学生引入情境中来，使学生意识到问题的存在，从而开动脑筋从数学的角度探求解决问题的方法，还能把所学的知识应用到实际中去，达到学以致用，这样的课堂教学模式有利于学生主观能动性的发挥，有利于学生身心愉悦地发展。

例如，在学习20以内的退位减法时，书中创设了购物的情境，我让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店有15支铅笔，售出9支，还有几支?学生探究算法，有的用破十法，先算15-10，再算5+1；有的用连减法：把9分成5和4，先算15-5，再算10-4；也有把15 分成10和5，先算10-9，再算5+1；也有想加算减，还有一根一根地数数法等，方法多样化，人人动脑参与学习过程。接着我出示同类问题，让学生把这种算法应用到同类问题中，学生真正成为了学习的主人，达到了学思结合。

再次， 以教材为主线，充分吸取教材的优点，如追求基础知识扎实，基本技能牢固等，撇开它们有时教学思路单一、死板的缺点，所以平时备课时，根据需要把教材的内容补充进去，新授时灵活采用教学方法，新授之后努力提高课堂练习密度，深度与广度。有时，根据内容需要，再上一节练习课，以达到巩固熟练的目的；有时，新课的知识点较多，学生掌握有些困难，就分两教时教学。

或许同仁们会有更好的办好，我只想以自己亲身经历的案例，以期抛砖引玉。