经典环形跑道问题例题详解_题型归纳

经典环形跑道问题例题详解 2016-10-25 收藏

环形跑道问题

乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)

解析：第一次是一个相遇过程，相遇时间为：6（65+55）=0.05 小时，相遇地点距离A点：550.05=2.75千米．然后乙车调头，成为追及过程，追及时间为：6（65-55）=0.6 小时，乙车在此过程中走的路程为：550.6=33 千米，即5圈又3千米，那么这时距离A点3-2.75=0.25 千米．此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离A点0.25+2.75=3千米，然后乙车掉头，成为追及过程，根据上面的计算，乙车又要走5圈又3千米，所以此时两车又重新回到了A点，并且行驶的方向与最开始相同．所以，每4次相遇为一个周期，而114=23，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，与A点的距离是3000米．

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