【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了《直线与圆、圆与圆的位置关系》课堂练习 ，希望能给大家带来帮助!
重难点：掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，能用坐标法判直线与圆、圆与圆的位置关系.
经典例题：已知圆C1：x2+y2=1和圆C2：(x-1)2+y2=16，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切，求动圆C的圆心轨迹方程.
当堂练习：
1.已知直线
和圆
有两个交点，则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2.圆x2+y2-2acos
x-2bsin
y-a2sin
=0在x轴上截得的弦长是( )
A.2a B.2|a| C.
|a| D.4|a|
3.过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M(3，0)作圆的割线
，使它被该圆截得的线段最短，则直线
的方程是( )
A.x+y-3=0 B.x-y-3=0C.x+4y-3=0 D.x-4y-3=0
4.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为( )
A.1或-1 B.2或-2 C.1 D.-1
5.若直线3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4相切，则c的值为( )
A.17或-23 B.23或-17 C.7或-13 D.-7或13
6.若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则
的最大值等于( )
A.-3+2
B.-3+
C.-3-2
D.3-2
7.圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是( )
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D.内含
8.若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线
对称，则直线
的方程是( )
A.x+y=0 B.x+y-2=0 C.x-y-2=0 D.x-y+2=01.
9.圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是( )
A.
B.2
C.1 D.
10.已知圆x2+y2+x+2y=
和圆(x-sin
)2+(y-1)2=
, 其中0
900, 则两圆的位置关系是( )
A.相交 B.外切 C.内切 D.相交或外切
11.与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是( )
A.(x-4)2+(y+5)2=1 B.(x-4)2+(y-5)2=1C.(x+4)2+(y+5)2=1 D.(x+4)2+(y-5)2=1
12.圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为( )
A.0 B.1 C.
2 D.2
13.已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程：
f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是( )
A.与圆C1重合 B. 与圆C1同心圆
C.过P1且与圆C1同心相同的圆 D. 过P2且与圆C1同心相同的圆
14.自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为___________.
15.如果把直线x-2y+
=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数
的值等于__________.
16.若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是____________.
17.过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是____________.
18.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线
：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m
R),
证明直线
与圆相交; (2) 求直线
被圆C截得的弦长最小时，求直线
的方程.
19.求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程.
20.已知圆满足：(1)截y轴所得弦长为2，(2)被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，(3)圆心到直线
：x-2y=0的距离为
，求这个圆方程.
21.求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点(-2，3)，(1，4)的圆的方程.
参考答案：
经典例题：
解：设圆C圆心为C(x, y), 半径为r，由条件圆C1圆心为C1(0, 0);圆C2圆心为C2(1, 0);
两圆半径分别为r1=1, r2=4，∵圆心与圆C1外切 ∴|CC1|=r+r1，
又∵圆C与圆C2内切， ∴|CC2|=r2-r (由题意r2>r)，∴|CC1|+|CC2|=r1+r2，
即
, 化简得24x2+25y2-24x-144=0, 即为动圆圆心轨迹方程.
当堂练习：
1.D; 2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.A; 7.B; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.
; 15. 13或3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;
18. 证明：(1)将直线
的方程整理为(x+y-4)+m(2x+y-7)=0，由
,
直线
过定点A(3，1)，
(3-1)2+(1-2)2=5<25，
点A在圆C的内部，故直线
恒与圆相交.
(2)圆心O(1，2)，当截得的弦长最小时，
AO，由kAO= -
, 得直线
的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.
19. 解：过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+
(x+3y-7)=0,
整理得x2+y2+(2+
)x+(3
-2)y-3-7
=0，令y=0，得x2+y2+(2+
)x -3-7
=0
圆在x轴上的两截距之和为x1+x2= -2-
,同理，圆在y轴上的两截距之和为2-3
，故有-2-
+2-3
=-8，
=2，所求圆的方程为x2+y2+4x+4y-17=0.
20. 解：设所求圆圆心为P(a,b)，半径为r，则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|，
由题设知圆P截x轴所对劣弧对的圆心角为900，知圆P截x轴所得弦长为
r，故r2=2b2, 又圆P被 y轴所截提的弦长为2，所以有r2=a2+1，从而2b2-a2=1. 又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
，
所以d=
=
，即|a-2b|=1, 解得a-2b=
1,
由此得
,
于是r2=2b2=2, 所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.
21. 解：公共弦所在直线斜率为
，已知圆的圆心坐标为(0，
)，
故两圆连心线所在直线方程为y-
=-
x, 即3x+2y-7=0,设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
由
,
所求圆的方程为x2+y2+2x-10y+21=0.