云南省九龙二中2015初三数学上册期中模拟试卷(含答案解析)

一、 选择题（本大题共10题 共30分）

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2、已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，则m的值是（ ）

A.0 B.1 C.2 D. —2

4，如图，点A、B、C在⊙O上，∠OCB=40o，

则∠A的度数等于（ ）

A．20o B．40o C．50o D．100o

4、下列说法错误的是（ ）

A．必然事件发生的概率为1 B．不可能事件发生的概率为0

C．随机事件发生的概率介于0和1之间 D．不确定事件发生的概率为0.5

5、在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）

A． B．

C． D．

6、正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）

A．6， B． ，3 C．6,3 D． ，

7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为

A． B． C．1 D．2

8、如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切

⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点

C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（ ）

A．15 B．12 C．20 D．30

9、若二次函数y=x2-6x+c的图像过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系正确的是（ ）

A．y1y3 B．y1 y2 C．y2y3 D．y3y2

10、如图，在同一坐标系下，一次函数 与二次函数 的图像大致可能是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题 (本大题共8题 共24分)

11、扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长 为_______

12、关于x的方程(m+1)x｜m｜+1+3x=6，当m= 时，方程是一元二次方程。

13、10名学生的身高如下（单位：cm）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是 。

14、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 。

（结果保留π）

15、⊙O的半径为R，圆心O到点A的距离为d,且R、d分别是方程 的两根，则点A与⊙O的位置关系是 。

16、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30o到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积为 。

17、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b= ，根据这个规则求方程（x-4）*1=0的解为 。

18、已知二次函数 的图像如图

所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：

①abc ②2a+b=0 ③ 0

④4a+2b+c ⑤ 3b2c ,其中正确的是 。

三、解答题（共66分）

19、解方程(每小题4分，共8分)

⑴ ⑵

20、（本题满分8分）

在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO的顶点都在小正方形的顶点上。

⑴在图中画出△ABO绕点O顺时针旋转后90o的△A1B1O。

⑵求点A旋转到A1所经过的路线长（结果保留π）。

21、（本题满分8分）

如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）

22（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

22、（本题满分8分）

甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。

⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？

⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。

23、（本题满分8分）

小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？

24.（8分）如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

（1） 求证：∠BCO=∠D；

（2）若CD= ，AE=2，求⊙O的半径．

25.（本题满分10分）

如图所示，抛物线y=-x2+mx+n经过点A（1,0）和点C(4,0)，与y轴交于点B。

⑴求抛物线所对应的解析式。

⑵连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积。