2016-10-25
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师大二附中2015初三年级上学期数学期中试卷(含答案解析)
一、选择题:(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若 是二次函数,则 =( )
A.7 B.-1 C.-1或7 D.以上都不对
2. 方程 的解是( )
A. B.
C. D.
3.抛物线 的顶点坐标是( )
A.(-3,1) B.(-3,-1) C.(6,1) D.(6,3)
4.以P(-2,-6)为顶点的二次函数是( )
A. B.
C. D.
5. 把抛 物线y=(x+1)2向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得到的抛物线是( )
A. B. y=(x+2)2-2
C. D.y=x2-2
6. 在二次函数y=-x2+2x+1的图象上,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
7 . 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校前年发放给每个经济困难学生389元,今年发放了438元.设每年发放的资助金额的平均增长率为 ,则下面列 出的方程中正确的是( )
A. B.
C. D.
8 . 根据表中二次函数 的自变量 与函数值 的对应值,判断一元二次方程
的一个根 的取值范围是( )
A. 6< <617 B. 617< <618
C. 618< <619 D. 619< <7
9. 要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7 天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为()
A.x(x+1)=28 B.x(x﹣1)=28 C. D.
10.当 时, 与 的图象大是 ( )
A B C D
二、填空题:(本大题共10小题,每题2分,共20分)
11.抛物线 的顶点坐标为( ,0),则 ____________.
12.抛物线 与 轴交点的个数为____________.
13. 已知关于x的方程 的一个根是 ,则 =_______.
14. 二次函数 的图象如图所示.当 时,自变量 的取值范围是___________
15.如图,是二次函数 的图象的一部分,则 的两根分别为_________.
16. 如图所示是二次函数 图 象的一部分,图象过点 二次函数图象的对称轴为 给出四个结论:① ② ③ ④ ,其中正确的结论是_________
17. 抛物线 ,若其顶点在 轴上,则 .
18.已知二次函数 的图象上有三点 、 ,则 、 的大小关系为________ ___.
19. 设方程x2+3x- 4=0的两个实数根为 、 ,求 =_______________.
20. 二次函数 的图象经过点(1,1),则代数式 =____________.
三、解答题:(本大题共6小题,21 题10分,22---26题每 题8分,共50分)
21. (10分)解下列方程:
(1) x2+2x-63=0 (2)
22.(8分) 关于 的方程 的一个根为-1,求方程的另一个根及 的值.
23.(8分)已知抛物线的顶点为 ,与 轴的交点为
(1) 求抛物线的解析式.
(2) 将上面的抛物线向右平移2个单位、向上平移3个单位会得到怎样的抛物线.
(3) 若(2)中所求抛物线的顶点不动将抛物线的开口方向相反,求符合此条件的抛物线解析 式.
24 (8分)二次函数 的图象如图所示,根据图象填空:
(1)方程 的两个根________________;
(2)不等式 的解集为_______________;
(3) 随 的增大而减小的自变量 的取值范围为___________;
(4)若方程 有实数根,则 的取值范围为_________
25. (8分)用长为32米的篱笆围成一个矩形养殖场,设围成的矩形的一边长为 米,面积为
平方米.
(1)求 关于 的函数解析式,并写出 的取值范围.
(2)当 为何值时,围成的养殖场的面积为60平方米.
(3)能否围成面积为70平方米的养殖场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.
26. (8分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提
高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量 就要减少10件,
问他涨价多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
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