沪科版2015初三年级数学下册期中测试题(含答案解析)

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下面四个图中的角，为圆心角的是（ ）

A B C D

2. 的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的长为（ ）

A. B.4 C. D.8

第2题图

3.在 中， ， ， ，以 为圆心作 和 相切，则 的半径长为（ ）

A.8 B.4 C.9.6 D.4.8

4.如图，在 中， 是弦 的中点， 是过点 的直径，则下列结论中不正确的是（ ）

A. B. C. D.

5.如图所示,将正方形图案绕中心 旋转 后,得到的图案是（ ）

6.下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分；(3)经过平面上任意三点可以作一个圆；(4)任意一个圆有且只有 一个内接三角形；(5)三角形的外心到各顶点的距离相等. 其中真命题有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图 ， 为 的弦， ，则 等于（ ）

A.50° B.55° C.65° D.80°

8.已知 的半径 ， ，则 所对的 的长为（ ）

A. B. C. D.

9.一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）

A. B. C. D.

10.如图， 的直径为10，圆心 到弦 的距离 的长为3，则弦 的长是（ ）

A.4 B.6 C.7 D.8

11.如图所示， 为 的内接三角形， ， ，则 的内接正方形的

面积为（ ）

A.2 B.4 C.8 D.16

12.已知某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.如图所示，在 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ， ，已知 的半径为2， ,则 ________度 。

14.如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点 是这段弧的圆心， 是

上一点， ，垂足为 ， ， ，则这段弯路的半径是

_________ ．

15.如图所 示，已知 的半径为5，圆心 到弦 的距离为3，则 上到弦 所在直线的距离为2的点有______个.

16.如图， 、 分别为 的弦 、 的弦心距，如果 ，那么_______．（只需写一个正确的结论）

17.如图所示， 内接于 , 是 的直径， ，则 ______.

18.如图，在半径为 的 中， ，则 的长度等于_______.

19.在 中， ， ， 与 相切于点 ，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留 ）

第19题图 第20题图

20.如图所示，已知在 中， ， ，分别以 ， 为直径作半圆，面积分别记为 ， ，则 的值等于__________.

三、解答题（共60分）

21.（5分 ）如图，在 中， ， ，分别以 、 、 为圆心，以 为半径画弧，求三条弧与边 所围成的阴影部分的面积.

22.（5分）已知等腰 的三个顶点都在半径为5的 上，如果底边 的长为8，求 边上的高.

23.（5分）已知：如图,在 中， ， ，求证： .

24.（5分）如图， ， ，以 为圆心， 长为半径的圆交 于点 ， ，求 的长.

25.（5分）在 中，弦 的长为 ，圆心 到 的距

离为 .求 的半径.

26.（5分）已知，如图， 、 是 的两条直径，弦 .

求证： ．

27.（6分） 所在平面上的一点 到 上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少？

28.（8分）如图所示，在正方形 中，点 在边 上， 在边 的延长线上.

（1）若 按顺时针方向旋转后恰好与 重合，则旋 转中心是点________，最少旋转了_______度；

（2）在（1 ）的条件下，若 ， ，求四边形 的面积.

① ②

29.（8分）已知 的直径为10，点 ， ， 在 上， 的平分线交 于点 .

（1）如图①，若 为 的直径， ，求 ， ， 的长；

（2）如图②，若 ，求 的长.

30.(8分)已知 与 相切于点 ， ， 、 与 分别交于点 、 .

（1）如图①，若 的直径为8， ，求 的长（结果保留根号）；

（2） 如 图②，连接 、 ，若四边形 为菱形，求 的值．