2016-10-25
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(第二课时)
一、教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用.
2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3.已知线的成已知比的作图问题.
4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力.
5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用.
2.教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
【复习提问】
叙述平行线分线段成比例定理(要求:结合图形,做出六个比例式).
【讲解新课】
在黑板上画出图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,根据平行线分线段成比例定理有: ……(六个比例式)然后把图中有关线擦掉,剩下如图所示,这样即可得到:
平行于 的边BC的直线DE截AB、AC,所得对应线段成比例.
在黑板上画出左图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,同样可得出: (六个比例式),然后擦掉图中有关线,得到右图,这样即可证到:
平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线,所以对应线段成比例.
综上所述,可以得到:
推论:(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
如图, (六个比例式).
此推论是判定三角形相似的基础.
注:关于推论中“或两边的延长线”,是指三角形两边在第三边同一侧的延长线,如果已知 ,DE是截线,这个推论包含了下图的各种情况.
这个推论不包含下图的情况.
后者,教学中如学生不提起,可不必向学生交待.(考虑改用投影仪或小黑板)
例3 已知:如图, ,求:AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法,建议在列比例式时,把CE写成比例第一项,即: .
让学生思考,是否可直接未出AE(找学生板演).
【小结】
1.知道推论的探索方法.
2.重点是推论的正确运用
七、布置作业
(1)教材P215中2.
(2)选作教材P222中B组1.
八、板书设计
2013新人教A版必修二《直线与圆的位置关系》ppt课件
2013新人教A版必修二2.1《空间点、直线、平面之间的位置关系》ppt课件2
2013新人教A版必修二《直线的一般式方程》ppt课件
2013新人教A版必修二2.1《空间点、直线、平面之间的位置关系》ppt课件1
2013新人教A版必修二《空间直角坐标系》ppt课件
2013新人教A版必修二《圆的方程》ppt课件1
2013新人教A版必修二2.2.4《 平面与平面平行的性质》ppt课件2
2013新人教A版必修二1.2《空间几何体的三视图和直观图》ppt课件3
2013新人教A版必修二2.2.3《 直线与平面平行的性质》ppt课件1
2013新人教A版必修二《空间中直线与平面、平面与平面的位置关系》ppt课件2
2013新人教A版必修二2.1.1《平面》ppt课件
2013新人教A版必修二《线面垂直的判定与性质》ppt课件
2013新人教A版必修二2.3.2《 平面与平面垂直的判定》ppt课件2
2013新人教A版必修二2.3.3《 直线与平面垂直的性质》ppt课件2
2013新人教A版必修二1.3《空间几何体的表面积与体积》(第2课时)ppt课件
2013新人教A版必修二《面面垂直的判定与性质》ppt课件包(含素材文件)
2013新人教A版必修二1.2《空间几何体的三视图和直观图》ppt课件2
2013新人教A版必修二《直线的点斜式方程》ppt课件
2013新人教A版必修二2.1.2《空间中直线与直线的位置关系》ppt课件2
2013新人教A版必修二2.3.3《 直线与平面垂直的性质》ppt课件1
2013新人教A版必修二2.1.2《空间中直线与直线的位置关系》ppt课件1
2013新人教A版必修二《直线、圆的位置关系》ppt课件
2013新人教A版必修二《直线与平面,平面与平面的位置关系》ppt课件
2013新人教A版必修二《线面及面面平行的性质》ppt课件
2013新人教A版必修二《圆的标准方程》ppt课件
2013新人教A版必修二2.2.3《 直线与平面平行的性质》ppt课件2
2013新人教A版必修二2.1《空间点、直线、平面之间的位置关系》ppt练习课件
2013新人教A版必修二《空间几何体的三视图》flash课件
2013新人教A版必修二3.1《直线的倾斜角与斜率》ppt课件3
2013新人教A版必修二2.2.1《直线与平面平行的判定》ppt课件
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