2016-10-25 收藏
七、教学步骤
【复习提问】
图1
1.什么叫平行四边形?我们已经学习了它的哪些性质?
2.已知:如图1,
,
.
求证:
.
3.什么叫做两条平行线间的距离?它有什么性质?
【引入新课】
在证明“平行四边形对角相等”这一性质时,是通过连结一条对角线,把它分成两个全等三角形来证明的.如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来,那么这两条对角线之间又有什么关系呢?下面来研究这个问题.
【讲解新课】
图2
(1)平行四边形的性质定理3,平行四边形的对角线互相平分.先让学生观察图形,如图2.获得对角线互相平分的感性认识,然后引导学生写出已知,求证、证明.
(2)平行四边形性质,定理的综合应用:
同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质,这是解决平行四边形有关问题的基础,灵活应用则是关键.
图3
例2 已知:如图3
的对角线
、
相交于点
,
过点
与
、
分别相交于点
、
.
求证:
.
证明比较容易,只须证出△
≌△
,或△
≌△
,这是学生自己可以完成的,但需注意及时应用新知识,防止思维定势.如这里可直接由定理3得出
,而不再重复定理的推导过程证出
.
align=middle
图4
例3 已知
,如图4,
,
,
.求
的面积.
(1)首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形,让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式:
.
(2)讲清楚何为平行四边形的高.在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高.如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高,习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线.作图时平行四边形的高指的是垂线段本身,而计算时用的是垂线段的长度.
(3)平行四边形面积的表示法,如图5表示为
.
(4)学生自己完成解答.
图5
【总结、扩展】
1.小结
(1)性质定理及其它新知识的灵活应用,防止思维定势,方法僵化.
(2)引导学生填写下列表格(打出投影)
名称
平行四边形
示意图
定义
性
质
边
角
对角线
2.思考题:教材P144中 B.4
八、布置作业
教材P141中2(4);P142中3(2)、4、5、6.
九、板书设计
标题 例2
小结(表格)
平行四边形性质3
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