一. 相信自己。

1． 已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是m≤ 且m≠1

2．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= 5

3．方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝ ，另一根是

4．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= 8

5．方程 x + 6 = x 的根是3

6．已知x = 1是一元二次方程 的一个根，则 的值为 1

7．设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 7

8．若实数m满足m2－ m + 1 = 0，则 m4 + m－4 = 62

9．已知一元二次方程 的两根为 、 ,则 2+

二．择优录用。

1．下列四个说法中，正确的是（ D ）

A．一元二次方程 有实数根B．一元二次方程 有实数根 C．一元二次方程 有实数根； D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．

2．关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（A）

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5

3． 若a为方程式(x? )2=100的一根，b为方程式(y?4)2=17的一根，

且a、b都是正数，则a?b之值为（ B ）

A 5 B 6 C D 10?

4．已知 是方程 的两根，且 ，则 的值等于 （ C ）

A．－5 B.5 C.-9 D.9

5．已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的值恒为常数的是（ D ）

A． B． C． D．

6． 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( C)

A.3 B.-1 C.-3 D.-2

7．关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ B ）

A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞

8．方程x(x－1)＝2的解是（ D ）

A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝2

9．方程x2－3|x|－2＝0的最小一根的负倒数是（ B ）

A.－1 B. C. （3－ ） D.

10．关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的值是（ C ）

A．1 B．12 C．13 D．25

三．挑战奥数。

1. 小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”小军一共钓了0条鱼。

2. 在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下书走向离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，这棵树有15米高。

3．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为 ，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3 ．若从O点到A1点的回形线为第 圈（长为 ），从A1点到A2点的回形线为第 圈， ，依此类推．则第 圈的长为79

四．趣味数学。

1．一个长方形如图，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1cm2，这个长方形的面积是143 cm2

2．一辆公共汽车由起点站到终点站（这两站在内）共途经8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外前面各站共下车80人，则从前6站上车而在终点站下车的乘客共有20

五.动动脑筋。

本游戏的目的是比较有理数的大小。在游戏中，屏幕的上方中间有一个会变化的大于、小于符号。迎面飞来的飞机上有两个数字，用上排的数字比下排的数字，结果与上面的符号相同的就将其击落。当心还要躲避他们的子弹哦!

本游戏有三关，你可只有四次机会哦!