一、选择题（将正确的答案直接填在表格，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1、 以下四组数中，不是勾股数的是（ ）

A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17

2、下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等

C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等

3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A 、（ ） B、 （ ） C、 （ ） D、（ ）

4、在平面直角坐标系中，点P（ ，4）关于 轴对称点的坐标为（ ）

A.（ ，4） B.（ ，4） C.（ ， 4） D.（ ， 4）

5、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是

A．炎陵位于株洲市区南偏东约 的方向上

B．醴陵位于攸县的北偏东约 的方向上

C．株洲县位于茶陵的南偏东约 的方向上

D．株洲市区位于攸县的北偏西约 的方向上

6、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.

A.4 B.12 C.24 D.28

7、正八边形的每个内角为（ ）

A．120° B．135° C．140° D．144°

8、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）

A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9、若一个直角三角形的两边长分别是2、4，则第三边长为________。

10、直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为 ，斜边上的中线长为 ，斜边上的高为 。

11. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________

12、在平面直角坐标系中，点P（ ， ）是第二象限内的点，则 的取值范围是 。

13、如图，菱形 中， ，对角线 ，则菱形 的周长等于 ．

14、在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点 向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点 向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点 向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.

15、“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是 ．

16.已知点 在直线 （ 为常数，且 ）上，则 的值为_____

三、解答题（8*9=72分）

17、已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，

垂足为E。求证：AD＝AE。

.

18、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

求证：BE = DF．

19、已知：一次函数 的图象经过M(0，2)，(1，3)两点．

(l) 求k、b的值；

(2) 若一次函数 的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．

20、如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

21、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN

（2）求△ABC的周长.

22、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

列频数分布表： 画频数分布直方图：

分组 划记 频数

2.0x≤3.5 正正一 11

3.5x≤5.0 正正正止 19

5.0x≤6.5

6.5x≤8.0

8.0x≤9.5 ㄒ 2

合计 50

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

23、 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分?ABC，P是BD上一点，过点P作PM?AD，PN?CD，垂足分别为M、N。

(1) 求证：?ADB=?CDB；

(2) 若?ADC=90?，求证：四边形MPND是正方形。

24、莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量 （件）与该商品定价 （元）是一次函数关系，如图所示。

（1）求销售量 与定价 之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润。

25、在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。试求出三角形AOB的面积。