一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）

1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

2. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ）

A.a－4＞b－3 B. a＜ b C.3+2a＞3+2b D.—3a＞—3b

3. 若分式 的值为零，则x等于（ ）

A.2 B.-2 C.±2 D.0

4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分

∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）

A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若 ，则折痕AE的长为（ ）

A. B. C. 2 D.

7. 在平面直角坐标系内，点P( , )在第三象限，则 的取值范围是( )

A. B. C. D.

8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，

OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

9. 已知 ，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（ ）

A.7 B.9 C.13 D.5

10.如图，△ABC的周长为26，点D，E 都在边BC上，∠ABC的平

分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为

P，若BC=10，则PQ的长为

A. B. C.3 D.4

二.填空题（共6小题，每题3分，计18分）

11.分解因式： =　.

12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______

13.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为___________

14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160 ，则除去的那个内角的度数是

15.关于x的分式方程 无解，则 =

16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 。

三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤）

17.解不等式组与方程（8分）

18. 先化简，再求值： .其中m=5.（6分）

19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）

20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）

21.如图，在等腰 中， ，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，

过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。

（1） 求证：AD⊥CF

（2） 连接AF，试判断 的形状，并说明理由。（8分）

22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生

产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙

种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，

乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1） 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。

（2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）

23.如图，在 中，点D是边BC中点。点E在 内，AE平分 ，

CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。

（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）

附加题：

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是　 　，旋转角是　 　度；

（2）设线段AB所在直线AB表达式为 ，试求出当x满

足什么要求时，

（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、 、 为

顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。