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2015初二年级上册数学期中测试卷(含答案解析)

2016-10-25 收藏

2015初二年级上册数学期中测试卷(含答案解析)

1.在平面直角坐标系中,点P(3,1)所在象限是( )

A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下列各数中,即大于2又小于3的数是( )

A. B. C. D .

3.在图1右侧的四个滑雪人中,不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是( )

4.在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为:24,20,19,20,22,23,20,22.则这组数据中的众数和中位数分别是( )

A.22个、20个 B.22个、21个 C.20个、21个 D.20个、22个

5.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与从注水开始所经历的时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()

6.已知一次函数 的图象经过点( , ),且函数 的值随 的增大而减小,则 的值为( )

A. B. C. D . 或

7.已知 , , 均为实数,若 , .下列结论不一定正确的是( )

A. B. C. D.

8.关于 的不等式 和 的解集相同,则 的值为( )

A. B. C. D .

9.已知 和 是二元一次方程 的两个解,则一次函数 的解析式为( )

A.   B.    C.    D.

10.如图,把 放在平面直角坐标系内,其中 ,BC=5,点 A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),将 沿 轴向右平移,当点C落在直线 上时,线段AC扫过的面积为( )

A. B. 12 C.16 D.18

11.设min 表示 , 两个数中的最小值,例如min ,min ,则关于 的一次函数 可以表示为( )

A.   B. C.  D.

12.如图,一个质点在第一象限及 轴、 轴上运动,在第一秒钟,它从原点 运动到 ,然后接着按图中箭头所示方向运动,即 ,且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )

A.(0,9) B.(9,0) C.(0,8) D.( 8,0)

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将每小题的正确答案填在下列方框内.

题号 13 14 15 16 17 18

答案

13. 的立方根是_________ ___.

14.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为C,则C点坐标为_________.

15.若1、2、x、5、7五个数的平均数为4,则x的值是____________.

16.当实数 的取值范围使得 有意义时,在函数 中

的取值范围是___________.

17.如图,已知直线 交坐标轴分别于点A( , ),B( , )两点,则关于 的一元一次不等式 的解集为__ ________.

18.如图,O是等边△ABC中一点,OA=2,OB=3,∠AOB=150°,∠BOC=115°,将△AOB绕点B顺时针旋转60°至 ,下列说法中: ①OC的长度是 ;② ;③ ;④以线段O A、 OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°,55°,35°;⑤ 旋转到 的过程中,边 所扫过区域的面积是 .说法正确的序号有______________.

三、解答题 :(本大题3个小题,其中19题12分、20题6分、21题8分、共26分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19.计算:

(1)  (2)解方程组

(3)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.

20.若 , 为实数,且满足 .求 的值 .

21.作图题:(不要求写作法)如图,在平面直角坐标系中,△ 的三个顶点的坐标别为A ,B ,C .

(1)将△ 先向右平移3个单位,再向下平移4个单位,则得到△ ,请直接写点 的坐标_________;若把△ 看成是由△ 经过一次平移得到的(即从 到 方向平移),请直接写出这一次平移的距离 .

(2)在正方形网格中作出△ 绕点O顺时针旋转90°后得到的△ .

四、解答题 :(本大题5个小题,其中22题8分、23题10分、24题10分、25题12分、26题12分,共52分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

22.为参加重庆一中教师元旦晚会演出,初二年级老师欲租用男、女演出服装若干套以供跳舞 用.已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元,6套男装和10套女装租用一天共需63 0元.

(1)租用男装、女装一天的价格分别是多少?

(2)该节目原计划由6名男教师和17名女教师完成,后因节目需要,将 其中3名女教师由扮演舞者角色转向 歌手角色,歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%,求在演出当天租用服装实际需支付租金多少?

23.如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.

求证:(1)AD=AG ;

(2)AD⊥AG.

24.古巴国家芭蕾舞团作为世界芭蕾舞团之一,将于2015年携亚洲巡演版特别纪念版《天鹅湖》首次到访山城,届时,重庆市民将领略“世界第一黑天鹅”的迷人风采.某票务网站抢得商机拿到了亲子套票和VIP专享票的销售权.但由于票价较高,该票务网站准备用不超过105000元购进这两种票共150张票,其中亲子套票每张订购价550元,VIP专享票每张订购价800元,亲子套票每张票价600元,VIP专享票每张票价880元,预计销售额不低于114640元.设亲子套票购进 张 ,票务网站的总利润为 (元).

(1)请你设计出该票务网站的订购方案有哪几种?

(2)求出总利润为 (元)与订购亲子套票 (张)的函数关系式,并利用函数关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是 多少元?

25.如图,直线 与 轴交于点 ( , ),直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点,并与直线 相交于点 ,若 .

(1)求点 的坐标;

(2)求出四边形 的面积;

(3)若 为 轴上一点,且 为等腰三角形,求点 的坐标.

26.阅读以下材料:在平面直角坐标系中, 表示一条直线;以二元一次方程 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 的图象,它也是一条直线.不仅如此,在平面直角坐标系中,不等式 表示一个平面区域,即直线 以及它左侧的部分,如图①;不等式 也表示一个平面区域,即直线 以及它下方的部分,如图②.而 既不表示一条直线,也不表示一个区域,它表示一条折线,如图 ③.

根据以上材料,回答下列问题:

(1)请直接写出图④表示的是_________________________的平面区域;

(2)如果x,y满足不等式组 ,请在图⑤中用阴影表示出点(x,y)所在的平面区域,并求出阴影部分的面积S1;

(3)在平面 直角 坐标系中,若函数 与 的图象围成一个平面区域,请直接用含 的式子表示该平面区域的面积S2,并写出实数 的取值范围.

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