新人教版2015初二年级下册数学期中考试题(含答案解析)

一、选择题（3×10=30分）

1.在下列各式 中，是分式的有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.－3x＜－1的解集是（）

A、x＜ 　B、x＜－ 　C、x＞ 　D、x＞－

3.下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A、(x－4)(x+4)=x2－16　 B、x2－y2+2=(x+y)(x－y)+2

C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x－1)(x－2)=(x－2) (x－1).

4.能够判定四边 形ABCD是平行四边形的题设是（ ）．

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B， ∠C=∠D

C．AB=AD，CB=CD D．AB=CD，AD=BC

5.分式 ， ， 的最简公分母是（）

A、（a2－2ab+b2）（a2－b2）（a2+2ab+b2）　 　B、（a+b）2（a－b）2

C、（a+b）2（a-b）2（a2－b2） D、

6.一个多边形的内角和为 ，则这个多边形的边数为（ ）

A.11 B.10 C.9 D.8

7.已知关于x的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ( )

A．-2 B． C．-4 D．

8.直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为（ ）

A、 ＞－1 B、 ＜－1 C、 ＜－2 D、无法确定

9.下列说法正确的是（ ）

①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形。

A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④

10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为① ②72-x= ③x+3x=72 ④ 上 述所列方程正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（3×5=15分）

11.分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。

12.当x 时，分式 有意义；

当x 时，分式 的值为零。

13.如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．则∠ADE= ，∠EDF= ，∠FDC= 。

14. 是 的BC边上的中线， ， ,则中线 的取值范围是____________。

15 .平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________．

三、计算题（5×3=15分）

（16）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

≥x；

(17)因式分解

（18）解分式方程

四、解答题(7×2+8×2=3 0分)

19.先化简，再求值： .其中m=5.

20.已知关于x的方程 的解为非负数，求x的取值范围。

21.当m为何值时，分式方程 无解？

22.已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状.

24（10分）.如图所示，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证：AB=2OF。

B卷

一、填空题（4×5=20分）

1.如果 =2，则 =________. 若 ，则 的值为_______。

2.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是

3.已知 ，则x的值是

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是___________.

5.如图，正方形 中， 为 的中点， 于 ，交 于 ，交 于 ，连接 、 .有如下结论：① ；② ；③ ；

④ ；⑤ .其中正确结论是 ___________

二、解答题（8、10、12分）

6.关于x的方程 的解也是不等式组 的一个解，求m的取值范围。

7.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2） 为了增 加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方 案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

8.如图（1） 中， ， ， ， 的平分线 交 于 ，过 点作与 垂直的直线 .动点 从点 出发沿折线 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动，运动时间为 秒，同时动点 从点 出发沿折线 以相同的速度运动，当点 到达点 时 、 同时停止运动.

（1）求 、 的长；

（2）设 的面积为 ，直接写出 与 的函数关系式；

（3）当 在 上、 在 上运动时，如图（2），设 与 交于点 ，当 为何值时， 为等腰三角形？求出所有满足条件的 值.