五年级奥数题及答案解析：相遇问题环形跑道_趣味数学

五年级奥数题及答案解析：相遇问题环形跑道 2013-07-04 收藏

编者小语：为大家带来一道五年级奥数题供同学们练习，这道相遇问题的五年级奥数题讲述了甲乙两人在环形跑道上相背而行12分钟后相遇，依据试题中的条件求出甲、乙两人的速度。

环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次的相遇点相差33米。求原来甲、乙两人的速度？（甲的速度大于乙的速度）

解答：甲原来的速度为（150-22）÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。

解析：甲乙原来的速度和为1800÷12=150米/分，如果每人每分钟多走25米，则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分；现在甲乙两人相遇需要时间为1800÷200=9分。甲比乙每分钟多走的路程前后均不变，看作1份；原来甲比乙多走的路程为12份，现在甲比乙多走的路程为9份。因为，前后相遇点相差33米；所以，甲现在比原来少走33米，乙现在比原来多走33米，甲的速度比乙的速度多33×2÷（12-9）=22米/分。所以，甲原来的速度为（150+22）=86米/分，乙原来的速度为150-86=64米/分。或甲原来的速度为（150-22）÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分

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